Задания

Полный список заданий в версии 1.45.16 собранной 27.01.2020 в 10:58:47,65

Содержание

russian Школьные задачи. Тут находится много школьных задач
Геометрия. Задачи по аналитической геометрии. Задачи про вектора в другом разделе
Геометрия (простые).
Геометрия (сложные).
Вектора. Задачи про вектора, координаты и скалярное произведение
Алгебра.
Высшая Алгебра.
Матрицы.
Линейная алгебра.
10  Математический анализ.
11  Интегралы.
12  Приближенные вычисления.
13  Информатика.
14  Дискретная математика.
15  Кодирование.
16  Криптография.
17  Дифуры. Тут дифференциальные уравнения
18  Теория вероятности.
19  Теория графов.
20  Финансовые вычисления.
21  Теория игр.
22  Линейное программирование.
23  ЭММ.
24  (не проверены) Тестовые задачи.
25  (не проверены) Финансовые вычисления.
26  (не проверены) Теория вероятностей.
27  Физика горных пород.
28  Образцы.

1  Школьные задачи. Тут находится много школьных задач


/ru/Школьные задачи/Простое уравнение, Внутр.имя: ZsmplurZ генерировать , Совсем простое, линейное. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 1. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение:
−3+(−4)·9−3·(−7)−6·x=0
        
Ответ:

1:[x=−3]

/ru/Школьные задачи/Еще простое уравнение, Внутр.имя: ZsmpluriiZ генерировать , С квадратом но не квадратное. Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 2. Группа:           Число/Мес./Год:             


36−(2 −x)2−(6−x)·(x+6)=0
        
Ответ:

2:[x=1]

/ru/Школьные задачи/Еще простое уравнение с дробями, Внутр.имя: ZurSmpDrobZ генерировать , Простое уравнение с делением. Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 3. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения
x −7

x −9
= x −1

x−7
        
Ответ:

3:[10]

/ru/Школьные задачи/Еще простое уравнение с минусом, Внутр.имя: ZurSmpDrobiZ генерировать , Простое уравнение с минусом в квадрате суммы. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 4. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корни уравнения
(−x − 4)2 − (x+2)2 = 0
        
Ответ:

4:[−3]

/ru/Школьные задачи/Простая текстовая задача, Внутр.имя: ZzemlekopZ генерировать , Задача про землекопов и канаву. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 5. Группа:           Число/Мес./Год:             

2 землекопа за 2 дней выкапывают 9 метров траншеи. Сколько метров траншеи выкопает 8 землекопов за 3 дней?
        
Ответ:

5:[54]

/ru/Школьные задачи/Задача про движение, Внутр.имя: ZulitkaZ генерировать , Задача про ползущих улиток

Ф.И.О.: 
Вар.: 6. Группа:           Число/Мес./Год:             

Две турбоулитки отправились в заполз на 85 км. У первой скорость на 24 км/ч больше второй и приползла она на 6 часа раньше. Какие были скорости у турбоулиток?
        
Ответ:

6:[34, 10]

/ru/Школьные задачи/Задача про трубы, Внутр.имя: ZtrubaZ генерировать , Задача про трубы и бассейн. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 7. Группа:           Число/Мес./Год:             

Две трубы заполняют бассейн за 20 часов, а одна первая труба заполняет за 36 часов. За сколько часов заполнит бассейн одна вторая труба?
        
Ответ:

7:[45]

/ru/Школьные задачи/Теорема Пифагора, Внутр.имя: ZpifagorZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 8. Группа:           Число/Мес./Год:             

В прямоугольном треугольнике известна длина гипотенузы: √{65} и длина одного катета: 4. Найти площадь треугольника.
        
Ответ:

8:[14]

/ru/Школьные задачи/Про угол и треугольник, Внутр.имя: ZtreugiZ генерировать , Про синусы в прямоугольном треугольнике. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 9. Группа:           Число/Мес./Год:             

В треугольнике ABC угол C равен 90 градусов, sinA = [6/7], AC=5√{13}. Найдите AB.
        
Ответ:

9:[35]

/ru/Школьные задачи/Задача про квадратное уравнение, Внутр.имя: ZsumproZ генерировать , Про сумму и произведение чисел. Сводится к решению квадратного.

Ф.И.О.: 
Вар.: 10. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сумма двух чисел равна 9.5 и их произведение равно 22. Найти эти числа.
        
Ответ:

10:[4, 5.5]

/ru/Школьные задачи/Квадратное уравнение с корнем, Внутр.имя: ZkvurvZ генерировать , Квадратное уравнение но с корнем. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 11. Группа:           Число/Мес./Год:             





x +12

1− x
=1
        
Ответ:

11:[−1]

/ru/Школьные задачи/Значение функции, Внутр.имя: ZfuniZ генерировать , Подстановка в функцию. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 12. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x) = x + 8 и g(x) = 7− x2. Найдите значение f( g (3) + 4 ).
        
Ответ:

12:[10]

/ru/Школьные задачи/Макс-мин на отрезке 1, Внутр.имя: Zminmaxi1Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 13. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=−3·x+2 на отрезке 3 ≤ x ≤ 15.
        
Ответ:

13:[(3, −7), (15, −43)]

/ru/Школьные задачи/Уравнение с модулем, Внутр.имя: ZmodZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 14. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
| x

2
+8| −15=0
        
Ответ:

14:[x1=14; x2=−46]

/ru/Школьные задачи/Уравнение с модулем еще одно, Внутр.имя: ZmodiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 15. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
|x−7|+4=6
        
Ответ:

15:[x1=9, x2=5]

/ru/Школьные задачи/Макс-мин на отрезке 2, Внутр.имя: Zminmaxi2Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 16. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=x2+6 на отрезке −6 ≤ x ≤ 8.
        
Ответ:

16:[(0, 6), (8, 70)]

/ru/Школьные задачи/Квадратное уравнение, Внутр.имя: ZurZ генерировать , Уравнение с корнем и большими числами. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 17. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение
2.4+7.4·x




7.3·x + 0.4·x2
= 8.7
        
Ответ:

17:[21.1054]

/ru/Школьные задачи/Дроби, Внутр.имя: ZdrobiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 18. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать ответ в виде несократимой дроби.
17

35
17

45

5

63
=     (                     )

(                     )

18:[34/25]

/ru/Школьные задачи/Проценты, Внутр.имя: ZprocentiZ генерировать , Про увеличение и уменьшение процентов. Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 19. Группа:           Число/Мес./Год:             

Цену сначала увеличили на 41%, а потом уменьшили на 25%. На сколько процентов увеличилась цена?
        
Ответ:

19:[5.75%]

/ru/Школьные задачи/Проценты Добавление раствора, Внутр.имя: ZpersentAZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 20. Группа:           Число/Мес./Год:             

В растворе с весом 2100 кг содержится 16% соли. Сколько % соли будет в растворе после добавления 1351 кг воды и 49 кг соли?
        
Ответ:

20:[11]

/ru/Школьные задачи/Проценты Добавление раствора (тренировочная), Внутр.имя: ZpersentAtZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 21. Группа:           Число/Мес./Год:             

В растворе с весом 1500 кг содержится 82% соли.
(1) Сколько в нем содержится килограмм воды?
(2) Сколько в нем содержится килограмм соли?
(3) Сколько % соли будет в растворе после добавления 378 кг воды и 522 кг соли?
        
Ответ:

21:[73]

/ru/Школьные задачи/Проценты Смешение растворов, Внутр.имя: ZpersentiZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 22. Группа:           Число/Мес./Год:             

Смешали 5100 килограмм 10 процентного раствора с 500 килограммами 66 процентного. Какой стала концентрация раствора?
        
Ответ:

22:[15%]

/ru/Школьные задачи/Проценты Смешение растворов (сложная), Внутр.имя: ZpersentiiZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 23. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сколько килограмм 43 процентного раствора нужно смешать с 500 килограммами 62 процентного для получения 48 процентного раствора?
        
Ответ:

23:[1400kg]

/ru/Школьные задачи/Уравнение с логарифмами, Внутр.имя: ZurlogZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 24. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
52·log5 x +6·log5
5x

25

−15=0
        
Ответ:

24:[x=3]

/ru/Школьные задачи/Простое уравнение с логарифмом, Внутр.имя: ZurlogiZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 25. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить уравнение:
log16 x +14

x+5
= 1

4
        
Ответ:

25:[x=4]

/ru/Школьные задачи/Неравенство, Внутр.имя: ZneriZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 26. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить неравенство:
1

x−3
1

8
        
Ответ:

26:[(−∞; 3)∪[11;∞)]

/ru/Школьные задачи/Неравенство простое, Внутр.имя: ZneriiZ генерировать , Частично совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 27. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наименьшее целочисленное решение неравенства:
1

x−7
< 1

−5
        
Ответ:

27:[3]

2  Геометрия. Задачи по аналитической геометрии. Задачи про вектора в другом разделе


/ru/Геометрия/Пересечение прямой и плоскости, Внутр.имя: ZplZ генерировать , Пересечение плоскости с прямой. Moodle совместима

Ф.И.О.: 
Вар.: 28. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите координаты точки пересечения плоскости, проходящей через точки A=(−1;−4;1), B=(7;−8;3), C=(−4;−2;0) c прямой, проходящей через точки D=(10;−9;2), E=(19;−18;11).
        
Ответ:

28:[(13;−12;5)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямой и плоскости (тренировочная), Внутр.имя: ZpltZ генерировать , Пересечение плоскости с прямой и формой для ответа

Ф.И.О.: 
Вар.: 29. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти уравнение плоскости, проходящей через точки A=(4;1;−1), B=(12;−5;3), C=(3;2;−2) и записать его:
Найти параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки D=(−19;17;−13) и E=(−5;10;−6).
{
x=
           +          
·t
y=
+
·t
z=
+
·t

Найти координаты точки пересечения этой плоскости с этой прямой.
        
Ответ:

29:[(−13;14;−10)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямой и плоскости (с проверкой), Внутр.имя: ZplttZ генерировать , Пересечение плоскости с прямой и формой для ответа и проверки

Ф.И.О.: 
Вар.: 30. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны три точки: A=(−3;−3;4), B=(5;−7;2), C=(−6;−1;5).
Найдите координаты вектора AB=(        ;        ;        ).
Найдите координаты вектора AC=(        ;        ;        ).
Найдите координаты вектора (        ;        ;        ) перпендикулярного вектору AB и перпендикулярного вектору AC.
Найдите уравнение плоскости, которая проходит через точки A, B и C:
Сделайте проверку. Для этого подставьте числа (−3;−3;4) в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет). А теперь подставьте числа (5;−7;2) в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет). И наконец подставьте числа (−6;−1;5) в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет).
Найдите параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки D=(−19;4;6) и E=(−26;11;13).
{
x=
           +          
·t
y=
+
·t
z=
+
·t

При каком значении параметра t=(     ) x, y, z будут равны (−19;4;6)?
При каком значении параметра t=(     ) x, y, z будут равны (−26;11;13)?
Найдите координаты точки пересечения этой плоскости с этой прямой (Ответ: (        ;        ;        )).
Сделайте проверку: При каком значении t=(     ) x, y, z будут равны координатам этой точки?
Подставьте координаты точки пересечения в уравнение плоскости:
Получилось ли верное равенство? (да/нет).

30:[(−22;7;9)]

/ru/Геометрия/Проекция точки на прямую, Внутр.имя: ZprlineZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 31. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты проекции точки A=(−2,−2,−4) на прямую, проходящую через точки B=(−1,3,2) и C=(0,6,3).
        
Ответ:

31:[(−3,−3,0)]

/ru/Геометрия/Симметричная точка относительно прямой, Внутр.имя: ZsmlineZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 32. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты точки, симметричной точке A=(−1,2,−1) относительно прямой, проходящей через точки B=(1,−3,−1) и C=(4,−7,0).
        
Ответ:

32:[(−3,0,−3)]

/ru/Геометрия/Проекция точки на плоскость, Внутр.имя: ZprplZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 33. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты проекции точки A=(2, −8, −1) на плоскость, заданную уравнением −1·x+3·y−1·z−8=0.
        
Ответ:

33:[(−1, 1, −4)]

/ru/Геометрия/Симметричная точка относительно плоскости, Внутр.имя: ZsmplZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 34. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты точки, симметричной точке A=(−3, 5, 5) относительно плоскости, заданной уравнением 2·x−3·y−1·z+12=0.
        
Ответ:

34:[(1, −1, 3)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямых на плоскости, Внутр.имя: ZprprZ генерировать , Просто пересечение с маленькими числами, можно решить картинкой

Ф.И.О.: 
Вар.: 35. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(0,−5) и B=(−1,−8). Вторая прямая проходит через точки C=(5,8) и D=(6,10). Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
        
Ответ:

35:[(3,4)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямых на плоскости (сложная), Внутр.имя: ZprprxZ генерировать , Просто пересечение с большими числами, нельзя решить картинкой

Ф.И.О.: 
Вар.: 36. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(−10,6) и B=(−4,7). Вторая прямая проходит через точки C=(14,4) и D=(19,5). Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
        
Ответ:

36:[(194,40)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямых на плоскости (с дробными числами), Внутр.имя: ZprprvZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 37. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(−8;−4) и B=(−17;−1). Вторая прямая проходит через точки C=(1;4) и D=(−3;3). Найдите координаты точки пересечения этих прямых. (Подсказка: в ответе будут дробные числа).
        
Ответ:

37:[([(−125)/7];[(−5)/7]) ≈ (−17.857;−0.714)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямых на плоскости (тренировочная), Внутр.имя: ZuprprZ генерировать , Формой для ответа

Ф.И.О.: 
Вар.: 38. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано четыре точки: A=(−13,−5), B=(−5,−7), C=(15,−3) и D=(22,−5). Найдите:
(1) Координаты вектора AB=(          ;          ),
(2) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и B: {
x=
           +          
·t1
y=
+
·t1

(3) Координаты вектора CD=(          ;          ),
(4) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки C и D: {
x=
           +          
·t2
y=
+
·t2

(5) координаты точки пересечения этих прямых (           ;           ).

38:[(267,−75)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямых в пространстве, Внутр.имя: ZprprprZ генерировать , Просто пересечение прямых

Ф.И.О.: 
Вар.: 39. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки A=(−3,−4,0) и B=(−3,−5,−1). Вторая прямая проходит через точки C=(−7,−3,−7) и D=(−8,−3,−9). Найдите координаты точки пересечения этих прямых.
        
Ответ:

39:[(−3,−3,1)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямых в пространстве (тренировочная), Внутр.имя: ZprprprtZ генерировать , С формой для ответа

Ф.И.О.: 
Вар.: 40. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано четыре точки: A=(3,15,−9), B=(3,18,−11), C=(3,11,−5) и D=(3,13,−6). Найдите:
(1) Координаты вектора AB=(          ;          ;          ),
(2) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и B: {
x=
           +          
·α
y=
+
·α
z=
+
·α

(3) Координаты вектора CD=(          ;          ;          ),
(4) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки C и D: {
x=
           +          
·β
y=
+
·β
z=
+
·β

(5) координаты точки пересечения этих прямых (          ;           ;           ).

40:[(3,3,−1)]

/ru/Геометрия/Пересечение прямых в пространстве (еще более тренировочная), Внутр.имя: ZprprprtvZ генерировать , Тут готовое решение практически

Ф.И.О.: 
Вар.: 41. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано четыре точки: A=(7,−1,−6), B=(10,0,−7), C=(−5,−4,3) и D=(−6,−4,5). Найти:
(1) Координаты вектора AB=(          ;          ;          ),
(2) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки A и B: {
x=
           +          
·α
y=
+
·α
z=
+
·α

(3) Координаты вектора CD=(          ;          ;          ),
(4) параметрическое уравнение прямой, проходящей через точки C и D: {
x=
           +          
·β
y=
+
·β
z=
+
·β

(5) Приравнять x, y, z из первого уравнения прямой к x, y, z из второго уравнения прямой: {
           +          
·α =
           +          
·β
+
·α =
+
·β
+
·α =
+
·β

(6) Решить эту систему уравнений и найти значения α = (       ) и β = (       ).
(7) Подставить значение α в первое уравнение прямой и найти значения x=(      ), y=(      ) и z=(      ).
(8) Подставить значение β во второе уравнение прямой и найти значения x=(      ), y=(      ) и z=(      ).
(9) Найти координаты точки пересечения этих прямых: (          ;           ;           ).

41:[(−2,−4,−3)]

3  Геометрия (простые).


/ru/Геометрия (простые)/Прямая на плоскости, Внутр.имя: ZoburiZ генерировать , Про общее уравнение и расстояние до точки

Ф.И.О.: 
Вар.: 42. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти: (1) общее уравнение прямой, проходящей через точку A=(−4,−9) перпендикулярно вектору α=(21,28).
(2) Найти расстояние от этой прямой до точки B=(−6,5).
(3) Записать уравнение этой прямой в виде y=k·x +b.
        
Ответ:

42:[21·x +28·y +336=0, d=10, y=[(−3)/4]·x −12]

/ru/Геометрия (простые)/Прямая и две точки плоскости, Внутр.имя: ZlinedotsZ генерировать , Про общее уравнение, неестественная

Ф.И.О.: 
Вар.: 43. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти отношение a/b если известно, что прямая a·x + b·y + c = 0 проходит через точки с координатами (−4;20) и (−1;8).
        
Ответ:

43:[a/b=4, (-12 -3 12 )]

/ru/Геометрия (простые)/Три прямые, Внутр.имя: ZtriprZ генерировать , Нарисовать три прямые по уравнениям

Ф.И.О.: 
Вар.: 44. Группа:           Число/Мес./Год:             

Нарисовать прямые, заданные уравнениями:
1) y=[2/3]·x−1
2) y=[(−3)/5]·x−1
3) y=[2/3]·x+2.


44:[ 2mm
Picture Omitted
]

/ru/Геометрия (простые)/Две прямые, Внутр.имя: ZdveprZ генерировать , Нарисовать, найти уравнение и точку пересечения

Ф.И.О.: 
Вар.: 45. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти уравнение нарисованной прямой.
Нарисовать прямую, заданную уравнением y=[1/5]·x +[(−17)/5]
Найти координаты точки, в которой они пересекаются.
2.7mm
Picture Omitted
Ответ: y=[((     ))/((     ))]·x + [((     ))/((     ))], пересекаются в: (    ,    ).

45:[ 2mm
Picture Omitted
, y=[1/4]·x +[(−17)/4], (17,0)]

/ru/Геометрия (простые)/Две прямые-воспитательная, Внутр.имя: ZdveprsZ генерировать , Про две прямые но с чтением нотаций

Ф.И.О.: 
Вар.: 46. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дети! Прямые на рисунке пересекаются в точке с координатами (2;3)
2.7mm

Picture Omitted

Они не пересекаются в точке (15;−7) и в точке (−2;5) они тоже не пересекаются! После того, как вы это поймете попробуйте решить не очень сложную задачу:
Найдите глазами на рисунке точку пересечения прямых. Если не сможете, обратите внимание на стрелочку, она как раз случайно показывает на эту точку. Запишите после слова "Ответ" координаты этой точки. 2.7mm

Picture Omitted

Ответ:
Координаты, которые вы только что записали и есть координаты точки, в которой это прямые пересекаются. Молодцы дети! А теперь попробуйте решить сложную задачу:
Найти уравнение нарисованной прямой. Нарисовать прямую, заданную уравнением y=[(−1)/3]·x +[(−5)/3]. Найти координаты точки, в которой эти прямые пересекаются.
2.7mm
Picture Omitted
Ответ: y=[((     ))/((     ))]·x + [((     ))/((     ))], пересекаются в: (    ,    ).

46:[ 2mm
Picture Omitted
, y=[(−3)/5]·x +[17/5], (19,−8)]

/ru/Геометрия (простые)/Две прямые-еще одна воспитательная, Внутр.имя: ZdveprssZ генерировать , С чтением нотаций в безнадежных случаях

Ф.И.О.: 
Вар.: 47. Группа:           Число/Мес./Год:             

Однажды, у одного ребенка получился такой ответ:
2.7mm

Picture Omitted

Ответ: координаты точки пересечения (9;−7).
И это странно, на рисунке прямые пересекаются в одной точке а в ответе после слов "координаты точки пересечения" написаны координаты совсем другой точки.
Как вы думаете, что именно произошло:
1) Ну затупил слегка ребенок, ничего страшного. В следующий раз он так не сделает.
2) Ребенок реально тупой, в следующий раз у него получится такой же очевидно неверный ответ но он всё равно сдаст именно его. Непонятно на что надеясь.
Ответ:
А сейчас мы проведем решающий эксперимент. Попробуйте решить задачу:
Найти уравнение нарисованной прямой. Нарисовать прямую, заданную уравнением y=[2/5]·x +[46/5]. Найти координаты точки, в которой эти прямые пересекаются.
2.7mm
Picture Omitted
Ответ: y=[((     ))/((     ))]·x + [((     ))/((     ))], пересекаются в: (    ,    ).

47:[ 2mm
Picture Omitted
, y=[3/4]·x +[13/4], (17,16)]

/ru/Геометрия (простые)/Вершины параллелограмма на плоскости, Внутр.имя: Zparallelogram2Z генерировать , Паралл задан точкой и двумя уравнениями сторон

Ф.И.О.: 
Вар.: 48. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты всех вершин параллелограмма, если известны координаты одной вершины A=(−18,−12) и уравнения двух его сторон: 1·x−8·y = 55 и 4·x−9·y−59=0.
        
Ответ:

48:[(−9,−8), (−10,−11), (−1,−7)]

/ru/Геометрия (простые)/Перпендикулярная прямая, Внутр.имя: ZperppriamZ генерировать , Про общее уравнение. Перпендикуляр и точку пересечения

Ф.И.О.: 
Вар.: 49. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана прямая y=[7/6]·x −[19/3]
(1) Записать общее уравнение этой прямой,
(2) найти уравнение перпендикулярной прямой, проходящей через точку (22,−9),
(3) найти точку пересечения этих прямых.

Ответ:

49:[(8,3)]

/ru/Геометрия (простые)/Вершины квадрата, Внутр.имя: ZkvadratiZ генерировать , Квадрат по точке и уравнению стороны

Ф.И.О.: 
Вар.: 50. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты вершин квадрата, если известны координаты одной вершины (−2,18) и уравнение одной стороны y=[6/17]·x −[7/17]
        
Ответ:

50:[(4,1), (−13,−5), (−19,12) или (21,7), (15,24)]

/ru/Геометрия (простые)/Расстояние от точки до плоскости, Внутр.имя: ZploskitochZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 51. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти расстояние от точки A=(4,7,2) до плоскости, проходящую через точку B=(2,−8,−8) перпендикулярно вектору α=(8,−8,−4).
        
Ответ:

51:[12]

/ru/Геометрия (простые)/Лежит ли точка на плоскости, Внутр.имя: ZdotonplZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 52. Группа:           Число/Мес./Год:             

При каком значении z точка (4;3; z) лежит на плоскости 7·x−2·y−4·z−18=0.
        
Ответ:

52:[1]

/ru/Геометрия (простые)/Вектор параллелен плоскости, Внутр.имя: ZvekparalplZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 53. Группа:           Число/Мес./Год:             

При каком значении z вектор (5; 1; z) параллелен плоскости 2·x+2·y−3·z+3=0.
        
Ответ:

53:[4]

/ru/Геометрия (простые)/Точка пересечения высот в треугольнике, Внутр.имя: ZvysintreugZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 54. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух вершин треугольника (−14; 8), (11; 33) и точки пересечения высот (5; 15). Найти координаты третьей вершины треугольника.
        
Ответ:

54:[(25; −5)]

4  Геометрия (сложные).


/ru/Геометрия (сложные)/Две вершины квадрата, Внутр.имя: ZkvadratZ генерировать , Про квадрат в пространстве

Ф.И.О.: 
Вар.: 55. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны две противоположные вершины квадрата A=(5, 33, 22), C=(−13, −31, −26) и точка E=(19, −22, −50) лежащая в той же плоскости, что и квадрат. Найти координаты двух оставшихся вершин.
        
Ответ:

55:[(28, 10, −26), (−36, −8, 22)]

/ru/Геометрия (сложные)/Три линии, Внутр.имя: ZtrilineZ генерировать , Про три хитрых линии в пространстве

Ф.И.О.: 
Вар.: 56. Группа:           Число/Мес./Год:             

Первая прямая проходит через точки с координатами (1,3,1) и (4,0,1). Вторая прямая проходит через точки с координатами (0,−3,−3) и (0,−12,−9). Третья прямая проходит через точку с координатами (1,−2,−2) и пересекает первую и вторую прямую. Найти координаты точки пересечения первой и третьей прямой.
        
Ответ:

56:[(2,2,1), (0,−6,−5)]

5  Вектора. Задачи про вектора, координаты и скалярное произведение


/ru/Вектора/Сумма векторов, Внутр.имя: ZsumvektZ генерировать , Задача с картинкой про операции с векторами

Ф.И.О.: 
Вар.: 57. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты вектора (2·a+b).
2.7mm
Picture Omitted
        
Ответ:

57:[(14, 20)]

/ru/Вектора/Вектор заданной длины и направления 2, Внутр.имя: ZvektIdir2Z генерировать , Тут надо вектор на длину умножить

Ф.И.О.: 
Вар.: 58. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вектор CD направлен в ту же сторону, что и вектор AB и длина вектора CD равна √{1025}. Найти координаты точки D, если A=(−3 ,9), B=(−7 ,4) и C=(8 ,−9).
        
Ответ:

58:[(−12 ,−34)]

/ru/Вектора/Вектор заданной длины и направления 3, Внутр.имя: ZvektIdir3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 59. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вектор CD направлен в ту же сторону, что и вектор AB и длина вектора CD равна √{272}. Найти координаты точки D, если A=(1 ,7 ,4), B=(−1 ,10 ,2) и C=(−8 ,−5 ,9).
        
Ответ:

59:[(−16 ,7 ,1)]

/ru/Вектора/Четвертая вершина параллелограмма, Внутр.имя: ZparalZ генерировать , Задача на сумму векторов

Ф.И.О.: 
Вар.: 60. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты трех вершин параллелограмма: A=(−4, −2), B=(−7, −7) и D=(−6, 1). Найти координаты оставшейся вершины C.
        
Ответ:

60:[Для ABCD: (−9, −4), для ABDC: (−3, 6)]

/ru/Вектора/Четвертая вершина параллелограмма в пространстве, Внутр.имя: Zparal3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 61. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты трех вершин параллелограмма: A=(2, 2, −4), B=(7, 1, −7) и D=(3, −3, −9). Найти координаты оставшейся вершины C.
        
Ответ:

61:[Для ABCD: (8, −4, −12), для ABDC: (−2, −2, −6)]

/ru/Вектора/Две вершины квадрата, Внутр.имя: ZverkvadrZ генерировать , Даны противоположные вершины. Найти остальные

Ф.И.О.: 
Вар.: 62. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны две соседние вершины квадрата: (−4;5) и (41;−42). Найти координаты оставшихся вершин.
        
Ответ:

62:[(88;3), (43;50) или (−6;−87), (−51;−40)]

/ru/Вектора/Деление отрезка в отношении 2-мерный случай, Внутр.имя: Zdelotr2Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 63. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух точек A=(49, 42) и B=(174, 112). Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его так, что |AC|:|CB|=3:2.
        
Ответ:

63:[(124, 84)]

/ru/Вектора/Деление отрезка в отношении 3-мерный случай, Внутр.имя: Zdelotr3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 64. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух точек A=(−35, 41, −38) и B=(53, −43, 58). Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его так, что |AC|:|CB|=3:1.
        
Ответ:

64:[(31, −22, 34)]

/ru/Вектора/Деление отрезка в отношении (тренировочная), Внутр.имя: Zdelotr4Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 65. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты двух точек A=(38, −49) и B=(118, −104). Найти координаты точки C, которая лежит на отрезке AB и делит его в отношении 3:2, т.е. так, что [(|AC|)/(|CB|)]=[3/2].
Найти вектор AC. Найти вектор CB. На какое число надо умножить вектор AC чтобы получился вектор CB?
        
Ответ:

65:[(86, −82)]

/ru/Вектора/Простое скалярное произведение, Внутр.имя: ZskalpriZ генерировать , Просто два вектора перемножить

Ф.И.О.: 
Вар.: 66. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти скалярное произведение вектора (−2; 3) с вектором (3; 4).
        
Ответ:

66:[6]

/ru/Вектора/Вектор ортогональный данному, Внутр.имя: ZortiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 67. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти такое число z, что вектор (−7, 4, 1) перпендикулярен вектору (−2, 5, z).
        
Ответ:

67:[−34]

/ru/Вектора/Вектор ортогональный двум данным (с длиной), Внутр.имя: ZortiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 68. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты вектора a, который ортогонален векторам b = (−9, −3, −7) и c = (−3, −6, 1) и имеет длину √{88}.
        
Ответ:

68:[±(6, −4, −6)]

/ru/Вектора/Вектор ортогональный двум данным, Внутр.имя: ZortvZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 69. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти ненулевой вектор перпендикулярный вектору (5, −2, 1) и перпендикулярный вектору (−6, 1, −1).
        
Ответ:

69:[λ·(1, −1,−7)]

/ru/Вектора/Вектор ортогональный двум данным (тренировочная), Внутр.имя: ZortvtZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 70. Группа:           Число/Мес./Год:             

1) Найти два различных решения системы линейных уравнений: {
  16·x
  −2·y
  −1·z
   =
  0
  9·x
  −1·y
  −1·z
   =
  0

2) Найти ненулевой вектор перпендикулярный вектору (16, −2, −1) и перпендикулярный вектору (9, −1, −1).
        
Ответ:

70:[λ·(1, 7,2)]

/ru/Вектора/Скалярное произведение, Внутр.имя: ZproizZ генерировать , Скалярное произведение в не онб

Ф.И.О.: 
Вар.: 71. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано: Координаты векторов a, b в ортонормированном базисе: a=(−1, −1), b=(1, 0). Координаты векторов c, d в базисе a,b: c=(−1, −1), d=(3, 3).
Найдите: скалярное произведение векторов c и d.
        
Ответ:

71:[−3]

/ru/Вектора/Координаты в другом базисе, Внутр.имя: ZdotZ генерировать , Пересчет координат при смене базиса

Ф.И.О.: 
Вар.: 72. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны координаты точек A, B, C, D, E в <<обыкновенной>> прямоугольной декартовой системе координат: A=(2,3), B=(6,4), C=(9,4), D=(3,3), E=(17,5). Найдите координаты точки E в новой системе координат с началом координат в точке D и базисными векторами AB и BC.
        
Ответ:

72:[(2,2)]

/ru/Вектора/Площадь треугольника на плоскости, Внутр.имя: ZploshZ генерировать , По координатам вершин

Ф.И.О.: 
Вар.: 73. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти площадь треугольника, координаты вершин которого (1,7), (−5,11) и (6,12).
        
Ответ:

73:[25]

6  Алгебра.


/ru/Алгебра/Слу 2x2 очень простое, Внутр.имя: Zslu22Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 74. Группа:           Число/Мес./Год:             






  8·x
  −1·y
   =
  26
  −4·x
  +1·y
   =
  −10
        
Ответ:

74:[x=4, y=6]

/ru/Алгебра/Слу 3x3 очень простое, Внутр.имя: Zslu33Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 75. Группа:           Число/Мес./Год:             






  
  +1·y
  
   =
  −2
  −1·x
  +1·y
  +1·z
   =
  2
  
  
  +1·z
   =
  3
        
Ответ:

75:[x=−1, y=−2, z=3]

/ru/Алгебра/Слу 3x3 c одним решением, Внутр.имя: Zslu33mZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 76. Группа:           Число/Мес./Год:             






  5·x
  −5·y
  −7·z
   =
  24
  −3·x
  +4·y
  +5·z
   =
  −15
  3·x
  −3·y
  −4·z
   =
  14
        
Ответ:

76:[x=3, y=1, z=−2]

/ru/Алгебра/Слу 3-неизв 4-уравн одно решение, Внутр.имя: ZsluZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 77. Группа:           Число/Мес./Год:             








  6 ·x1
  −3 ·x2
  +5 ·x3
  =35
  −3 ·x1
  +2 ·x2
  −2 ·x3
  =−14
  −3 ·x1
  +1 ·x2
  −2 ·x3
  =−17
  −2 ·x1
  +2 ·x2
  −2 ·x3
  =−10
        
Ответ:

77:[x1=4, x2=3, x3=4]

/ru/Алгебра/Слу 4-неизв 5-уравн одно решение, Внутр.имя: ZsluuZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 78. Группа:           Число/Мес./Год:             










  
  
  +1 ·x3
  −1 ·x4
  =−4
  −1 ·x1
  −4 ·x2
  −3 ·x3
  +1 ·x4
  =3
  −1 ·x1
  −5 ·x2
  −4 ·x3
  
  =2
  1 ·x1
  +2 ·x2
  +1 ·x3
  
  =1
  1 ·x1
  +5 ·x2
  +5 ·x3
  
  =−4
        
Ответ:

78:[x1=1, x2=1, x3=−2, x4=2]

/ru/Алгебра/Ослу 2x3 с несколькими решениями, Внутр.имя: ZsluiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 79. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти пять различных решений системы уравнений:





  1 ·x1
  +1 ·x2
  −3 ·x3
  =0
  1 ·x1
  +2 ·x2
  −5 ·x3
  =0
        
Ответ:

79:[(1 x3,2 x3, x3)]

/ru/Алгебра/Слу 3x3 с несколькими решениями, Внутр.имя: Zsluii3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 80. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти пять различных решений системы уравнений:





  3 ·x1
  −1 ·x2
  +7 ·x3
  =3
  −2 ·x1
  +2 ·x2
  −2 ·x3
  =−2
  2 ·x1
  −1 ·x2
  +4 ·x3
  =2

Первое решение:     x1=          x2=          x3=         
Второе решение:     x1=          x2=          x3=         
Третье решение:     x1=          x2=          x3=         
Четвертое решение: x1=          x2=          x3=         
Пятое решение:      x1=          x2=          x3=         

80:[Формула для проверки: (1−3 x3,−2 x3, x3)]

/ru/Алгебра/Слу 3x3 с несколькими решениями-воспитательная, Внутр.имя: Zsluii3sZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 81. Группа:           Число/Мес./Год:             

Выберите правильный ответ:
1. У меня на руке пять пальцев.
2. У меня на руке (1−x3, 2·x3,x3)
3. У меня на руке не пальцы, а непонятная формула.
Ответ:
Сколько тут звездочек? * * * * *
Ответ:
Выберите правильный ответ:
1. Решение системы уравнений - это палец.
2. Решение системы уравнений - это звездочка.
3. Решение системы уравнений - это непонятная формула.
4. Решение системы уравнений - это числа, которые после подстановки вместо неизвестных превращают все уравнения в верные равенства.
Ответ:
Нарисуйте пять кружочков:
Ответ:
Найдите пять различных решений системы уравнений:





  −1 ·x1
  −3 ·x2
  −9 ·x3
  =−1
  2 ·x1
  +3 ·x2
  +12 ·x3
  =2
  1 ·x1
  +1 ·x2
  +5 ·x3
  =1

Ответ:

81:[Формула для проверки: (1−3 x3,−2 x3, x3)]

/ru/Алгебра/Слу 4x4 с несколькими решениями, Внутр.имя: Zsluii4Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 82. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти пять различных решений системы уравнений:







  1 ·x1
  +1 ·x2
  +1 ·x3
  +6 ·x4
  =1
  −13 ·x1
  +6 ·x2
  −4 ·x3
  −3 ·x4
  =−13
  −6 ·x1
  +2 ·x2
  −2 ·x3
  −4 ·x4
  =−6
  9 ·x1
  −4 ·x2
  +3 ·x3
  +3 ·x4
  =9

Ответ:

82:[Формула для проверки: (1−1 x4,−3 x4,−2 x4 ,x4)]

/ru/Алгебра/Ослу 3-неизв 4-уравн одномерное пространство решений, Внутр.имя: ZsluuuZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 83. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение системы уравнений:







  
  −1 ·x2
  −1 ·x3
  
  =0
  1 ·x1
  +1 ·x2
  
  −3 ·x4
  =0
  
  
  +1 ·x3
  +2 ·x4
  =0
  
  
  +1 ·x3
  +2 ·x4
  =0
        
Ответ:

83:[(1,2,−2,1)·λ]

/ru/Алгебра/Ослу с двумерным пространством решений, Внутр.имя: ZsluiiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 84. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти два линейно независимых решения.





  4 ·x1
  −3 ·x2
  −7 ·x3
  +14 ·x4
  =0
  2 ·x1
  −1 ·x2
  −3 ·x3
  +6 ·x4
  =0
  3 ·x1
  −2 ·x2
  −5 ·x3
  +10 ·x4
  =0
        
Ответ:

84:[(1 x3−2 x4, −1 x3+2x4, x3,x4)]

/ru/Алгебра/Новое Слу 2x2, Внутр.имя: Znslu22Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 85. Группа:           Число/Мес./Год:             






  −x
  −y
   =
  −6
  −x
  −2 ·y
   =
  −14
        
Ответ:

85:[x=−2; y=8]

/ru/Алгебра/Новое Слу 2x3, Внутр.имя: Znslu23Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 86. Группа:           Число/Мес./Год:             






  x
  −y
   =
  0
  −4 ·x
  + y
   =
  21
  7 ·x
  −6 ·y
   =
  −7
        
Ответ:

86:[x=−7; y=−7]

/ru/Алгебра/Новое Слу 3x3, Внутр.имя: Znslu33Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 87. Группа:           Число/Мес./Год:             






  2 ·x
  + 4 ·y
  −z
   =
  1
  x
  + 3 ·y
  −z
   =
  0
  −x
  −2 ·y
  + z
   =
  −1
        
Ответ:

87:[x=2; y=−1; z=−1]

/ru/Алгебра/Новое Слу 3x4, Внутр.имя: Znslu34Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 88. Группа:           Число/Мес./Год:             








  x
  −y
  −z
   =
  1
  −x
  + 2 ·y
  + 2 ·z
   =
  −1
  −2 ·x
  + 3 ·y
  + 3 ·z
   =
  −2
  −2 ·x
  + 3 ·y
  + 4 ·z
   =
  −1
        
Ответ:

88:[x=1; y=−1; z=1]

/ru/Алгебра/Новое Слу 5x5, Внутр.имя: Znslu55Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 89. Группа:           Число/Мес./Год:             










  3 ·x1
  −x2
  −x3
  −x4
  −x5
   =
  1
  5 ·x1
  −x2
  −3 ·x3
  −2 ·x4
  −x5
   =
  −1
  10 ·x1
  −3 ·x2
  −6 ·x3
  −4 ·x4
  −3 ·x5
   =
  7
  −10 ·x1
  + 2 ·x2
  + 7 ·x3
  + 4 ·x4
  + 2 ·x5
   =
  −1
  −14 ·x1
  + 3 ·x2
  + 10 ·x3
  + 6 ·x4
  + 4 ·x5
   =
  −8
        
Ответ:

89:[x1=−3; x2=−4; x3=−3; x4=2; x5=−5]

/ru/Алгебра/Новое Слу 5x6, Внутр.имя: Znslu56Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 90. Группа:           Число/Мес./Год:             










  −3 ·x1
  + 3 ·x2
  −2 ·x3
  + 3 ·x4
  −4 ·x5
   =
  −20
  −6 ·x1
  + 7 ·x2
  −x3
  + 7 ·x4
  −4 ·x5
   =
  −44
  3 ·x1
  −4 ·x2
  −x3
  −3 ·x4
  −x5
   =
  15
  −3 ·x1
  + 4 ·x2
  + 2 ·x3
  + 5 ·x4
  + x5
   =
  −26
  2 ·x1
  −2 ·x2
  + 2 ·x3
  −x4
  + 3 ·x5
   =
  9
  −2 ·x1
  + 3 ·x2
  + x3
  + 3 ·x4
  + x5
   =
  −14
        
Ответ:

90:[x1=−7; x2=−8; x3=−9; x4=−1; x5=8]

/ru/Алгебра/Слу с дробями, Внутр.имя: ZsludZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 91. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите систему уравнений и запишите ответ в виде несократимых дробей.
{
  [5/7]·x
  +[1/2]·y
  =[(−17)/28]
  [1/4]·x
  −[2/7]·y
  =[(−31)/70]

Ответ: x= [((    ))/((    ))], y= [((    ))/((    ))].

91:[x=[(−6)/5], y=[1/2].]

7  Высшая Алгебра.


/ru/Высшая Алгебра/Действия с комплексными числами, Внутр.имя: ZcompliZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 92. Группа:           Число/Мес./Год:             

(5+4·i)·(1−i)+(−2+4·i)=x+3·i
x=

92:[7]

/ru/Высшая Алгебра/Деление комплексных чисел, Внутр.имя: ZdelcomplZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 93. Группа:           Число/Мес./Год:             

[(−6+22·i)/(1+5·i)]=

93:[4+2·i]

/ru/Высшая Алгебра/Квадратный корень из комплексного числа, Внутр.имя: ZsqrtCZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 94. Группа:           Число/Мес./Год:             

√{−48 + 14·i}=      

94:[−1 −7·i; 1 + 7·i]

/ru/Высшая Алгебра/Обычное квадратное с отрицательным дискриминантом, Внутр.имя: ZkvursZ генерировать , обычное квадратное с отрицательным дискриминантом. Совместимо с Moodle.

Ф.И.О.: 
Вар.: 95. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите корни уравнения
x2 +2·x +10=0.
        
Ответ:

95:[−1±3·i]

/ru/Высшая Алгебра/Квадратное уравнение с компл числами, Внутр.имя: ZkvurZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 96. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите корни уравнения:
(1 −1·ix2 + (5 −3·ix + ( 10) = 0
        
Ответ:

96:[−3 + 1·i, −1 −2·i;]

/ru/Высшая Алгебра/Квадратное уравнение с компл числами (однородное), Внутр.имя: ZkvurrrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 97. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите корни уравнения:
x2 + (4 + 3·ix + (1 + 5·i) = 0
        
Ответ:

97:[−1 −1·i, −3 −2·i;]

/ru/Высшая Алгебра/Квадратное уравнение с компл числами (с простым дискриминантом), Внутр.имя: ZkvurrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 98. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите корни уравнения:
(1 −1·ix2 + (2 + 8·ix + (−11 −3·i) = 0
        
Ответ:

98:[2 −3·i, 1 −2·i;]

/ru/Высшая Алгебра/Тригонометрическая форма, Внутр.имя: ZcomplTrigoniZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 99. Группа:           Число/Мес./Год:             

У комплексного числа длина равна 4.47 и угол равен 27 градусов.
1. Запишите число в алгебраической форме.
2. Нарисуйте это число.
3.7mm
Picture Omitted
        
Ответ:

99:[ 2.7mm
Picture Omitted
]

/ru/Высшая Алгебра/Корень третьей степени, Внутр.имя: ZcomplSqriZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 100. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите и нарисуйте все корни третьей степени из (−182−610·i).
3.7mm
Picture Omitted

100:[ 2.7mm
Picture Omitted
]

/ru/Высшая Алгебра/Рациональные корни многочленов, Внутр.имя: Zratroot3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 101. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти все корни многочлена 4·x3 −4·x2 −55·x +100 и определить их кратность.
        
Ответ:

101:[[5/2];k=2, −4;k=1]

/ru/Высшая Алгебра/Обратный многочлен, Внутр.имя: ZobrPolZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 102. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти (3·x2 +6·x +4)−1 в факторкольце P[x]/(−9·x3 −15·x2 −9·x +1).
        
Ответ:

102:[3·x2 +2·x ]

/ru/Высшая Алгебра/Обратный многочлен (с подсказкой), Внутр.имя: ZobrPoltZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 103. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти (−3·x2 +3·x +7)−1 в факторкольце P[x]/(−3·x3 +9·x +9).
Подсказка: (−3·x3 +9·x +9)·(−3·x −3)+(−3·x2 +3·x +7)·(3·x2 +6·x +4)=1.
        
Ответ:

103:[3·x2 +6·x +4]

/ru/Высшая Алгебра/Симметричные многочлены, Внутр.имя: ZsympoliZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 104. Группа:           Число/Мес./Год:             

Выразить многочлен  2·x22x33 + 2·x12x23 + 2·x13x32 + 25·x12x22x3 + 9·x1x2x33 + 9·x1x23x3 + 2·x12x33 + 25·x12x2x32 + 2·x13x22 + 2·x23x32 + 25·x1x22x32 + 9·x13x2x3 через элементарные симметрические.
        
Ответ:

104:[+2·s1 s22+5·s12 s3+5·s2 s3]

/ru/Высшая Алгебра/Разложение на множители, Внутр.имя: ZrazlpoliZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 105. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти комплексные корни многочлена x4 +18·x3 +81·x2 +902 и разложить его в произведение неприводимых над R многочленов.
        
Ответ:

105:[3±6·i, −12±6·i, x2 −6·x +45, x2 +24·x +180]

8  Матрицы.


/ru/Матрицы/Операции с матрицами, Внутр.имя: ZmatroperZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 106. Группа:           Число/Мес./Год:             

( 3 ·(
−1
−2
−2
2
) + (
−1
2
2
−2
) ) ·(
−1
−1
−1
1
)=

106:[(
8
0
0
8
)]

/ru/Матрицы/Умножение матриц, Внутр.имя: ZzprmtrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 107. Группа:           Число/Мес./Год:             

(
−2
2
−3
−3
1
−3
) ·(
−3
2
3
−1
3
−1
) =

107:[(
4
2
−8
12
−15
−6
0
−7
6
)]

/ru/Матрицы/Алгебраическое дополнение, Внутр.имя: ZalgdopiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 108. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица A=(
−1
1
−3
1
2
3
2
−3
−2
).
Найдите алгебраические дополнения
A22=         , A12=         .

108:[A22=8, A12=8]

/ru/Матрицы/Определитель 3x3, Внутр.имя: ZoprediiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 109. Группа:           Число/Мес./Год:             



det




1
0
1
1
0
0
−2
1
1




=


109:[1]

/ru/Матрицы/Определитель 4x4, Внутр.имя: ZopredivZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 110. Группа:           Число/Мес./Год:             



det






0
−1
0
0
0
0
0
4
2
0
−1
−4
3
0
−2
−8






=


110:[−4]

/ru/Матрицы/Определитель 5x5, Внутр.имя: ZopredvZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 111. Группа:           Число/Мес./Год:             



det







0
1
1
−1
1
0
0
−1
0
0
1
1
2
0
2
1
0
0
1
0
0
0
1
−1
2







=


111:[1]

/ru/Матрицы/Обратная матрица 2x2, Внутр.имя: ZobrattZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 112. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
(
0
1
−1
1
)
        
Ответ:

112:[(
1
−1
1
0
);]

/ru/Матрицы/Обратная матрица 3x3, Внутр.имя: ZobratZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 113. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
(
1
1
−2
0
1
0
−1
−2
3
)
        
Ответ:

113:[(
3
1
2
0
1
0
1
1
1
);]

/ru/Матрицы/Обратная матрица 4x4, Внутр.имя: ZobratttZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 114. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
(
1
0
0
0
1
1
0
1
0
−1
1
−1
0
0
−1
1
)
        
Ответ:

114:[(
1
0
0
0
0
0
−1
−1
−1
1
1
0
−1
1
1
1
)
]

/ru/Матрицы/Обратная матрица 5x5, Внутр.имя: ZobratvZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 115. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти обратную матрицу к:
(
1
0
0
0
0
0
1
1
−1
−1
−1
−1
0
1
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
)
        
Ответ:

115:[(
1
0
0
0
0
−1
0
−1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
)
]

/ru/Матрицы/Матричное уравнение 2x2 (тренировочное), Внутр.имя: ZMatrEqqZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 116. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричные уравнения
A=(
−1
1
1
0
);A·X=(
0
2
3
1
);   Y·A=(
−1
2
1
2
)

116:[A−1=(
0
1
1
1
), X=(
3
1
3
3
), Y=(
2
1
2
3
)]

/ru/Матрицы/Матричное уравнение 2x2 (воспитательная), Внутр.имя: ZMatrEqqqZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 117. Группа:           Число/Мес./Год:             

В школе задали задание:
<<A=2. Решить уравнение A·x = 10>>.
Как правильно записать ответ?
1. Ответ: x=5.
2. Ответ: A·x=5.
3. Ответ: 2·x=5.
4. Ответ: A·x=10.
Правильный способ записи ответа под номером      .
В университете задали задание:
<<A=(
1
2
1
1
). Решить уравнение A·X = (
3
3
2
2
)>>.
Как правильно записать ответ?
1. Ответ: X=(
1
1
1
1
).
2. Ответ: A·X=(
1
1
1
1
).
3. Ответ: A·X=(
3
3
2
2
).
Правильный способ записи ответа под номером      .
Дана матрица
A=(
−1
1
−1
2
). Найти A−1.
Ответ: A−1=(
  
  
  
  
).
Решить матричное уравнение A·X=(
−1
0
0
1
) и правильно записать ответ.
Ответ:
Решить другое уравнение Y·A=(
−1
2
−4
6
) и правильно записать ответ.
Ответ:

117:[A−1=(
−2
1
−1
1
), X=(
2
1
1
1
), Y=(
0
1
2
2
)]

/ru/Матрицы/Матричное уравнение 2x2, Внутр.имя: ZMatrEq2Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 118. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
A=(
−1
1
−1
2
);   A·X = (
2
−1
5
−1
)

118:[A−1=(
−2
1
−1
1
), X=(
1
1
3
0
)]

/ru/Матрицы/Матричное уравнение 3x3, Внутр.имя: ZMatrEq3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 119. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
A=(
1
0
0
0
1
1
−1
−1
0
);   A·X = (
0
1
0
2
1
2
−1
−1
−1
)

119:[A−1=(
1
0
0
−1
0
−1
1
1
1
), X=(
0
1
0
1
0
1
1
1
1
)]

/ru/Матрицы/Матричное уравнение 4x4, Внутр.имя: ZMatrEq4Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 120. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
A=(
1
0
0
0
0
1
0
0
1
−1
1
−1
0
0
−1
2
);   A·X = (
1
1
1
0
0
1
1
0
2
1
1
1
−1
−1
−1
−1
)

120:[A−1=(
1
0
0
0
0
1
0
0
−2
2
2
1
−1
1
1
1
), X=(
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
)]

/ru/Матрицы/Матричное уравнение 5x5, Внутр.имя: ZMatrEq5Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 121. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
A=(
1
0
0
1
0
0
1
0
0
0
1
0
1
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
1
);   A·X = (
2
2
2
0
0
0
0
1
0
0
4
4
3
0
0
3
3
3
0
0
1
1
1
0
0
)

121:[A−1=(
0
1
1
−1
0
0
1
0
0
0
−1
0
1
0
−1
1
−1
−1
1
0
0
0
0
0
1
), X=(
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
)]

/ru/Матрицы/Матричное уравнение 6x6, Внутр.имя: ZMatrEq6Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 122. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти A−1 и решить матричное уравнение.
A=(
1
0
0
−1
0
0
0
1
−1
0
0
1
0
−1
2
0
0
−2
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
1
0
0
−1
1
1
);   X·A = (
0
1
−1
1
1
1
1
−1
2
−1
1
−1
1
0
1
0
2
0
0
−1
2
0
1
−2
1
1
−1
−1
2
2
0
1
−1
0
1
1
)

122:[A−1=(
1
0
0
1
0
0
0
2
1
0
0
0
−1
1
1
0
−1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
−1
0
0
0
−1
1
), X=(
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
)]

9  Линейная алгебра.


/ru/Линейная алгебра/Ядро матрицы, Внутр.имя: ZkeriZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 123. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис ядра матрицы:





8
5
3
3
8
5
3
3
−5
−3
−2
−2




        
Ответ:

123:[(−1 x3−1 x4, 1 x3+1x4, x3,x4)]

/ru/Линейная алгебра/Ортогональное дополнение, Внутр.имя: ZortdopZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 124. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис ортогонального дополнения к множеству векторов {(4, −2, −6, 10), (7, −3, −10, 17), (−2, 1, 3, −5)}.
        
Ответ:

124:[(1 x3−2 x4, −1 x3+1x4, x3,x4)]

/ru/Линейная алгебра/Зеркальное отражение на плоскости, Внутр.имя: ZzerkZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 125. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу линейного оператора <<зеркально отражающего>> плоскость относительно прямой идущей вдоль вектора с координатами (−4, −5). Базис <<стандартный>>.
        
Ответ:

125:[[1/41] (
−9
40
40
9
)]

/ru/Линейная алгебра/Выбор базиса, Внутр.имя: ZsbazisZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 126. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из столбцов матрицы выбрать базис пространства порожденного столбцами и представить остальные столбцы в виде линейной комбинации этих базисных столбцов.






−5
−4
2
−4
−5
2
−1
−6
2
−1
1
2
2
1
2
−2
−1
2
−2
−1







Ответ:

126:[(
1
0
−2
0
1
0
1
2
0
1
0
0
0
1
−1
0
0
0
0
0
)
]

/ru/Линейная алгебра/Корень из матрицы 2x2 подробно, Внутр.имя: ZsqrM2Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 127. Группа:           Число/Мес./Год:             

Линейный оператор задан матрицей A=(
−7
−16
32
41
) в стандартном базисе e1e2. Найти базис из собственных векторов:
a1=(
     
  
  
 
), a2=(
     
  
  
 
).
Найти матрицы перехода:
Tea=(  ) и Tae=(  )
Найти матрицу оператора в базисе из собственных векторов:
Aa=(  )
Найти матрицу B=(  ) с положительными собственными числами такую, что B·B=(
−7
−16
32
41
)

127:[(
1
−2
4
7
)]

/ru/Линейная алгебра/Корень из матрицы 2x2, Внутр.имя: ZsqrM2iZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 128. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу A с положительными собственными числами такую, что A·A=(
−15
8
−48
25
)
        
Ответ:

128:[(
−3
2
−12
7
)]

/ru/Линейная алгебра/Корень из матрицы 3x3 подробно, Внутр.имя: ZsqrM3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 129. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вопрос: Правда ли, что базисом в пространстве называют три вектора не лежащих на одной плоскости? (да/нет)
Линейный оператор задан матрицей A=(
−7
−16
−16
8
17
8
0
0
9
) в стандартном базисе e1e2e3. Найти базис из собственных векторов:
a1=(
     
  
  
 
  
 
), a2=(
     
  
  
 
  
 
), a3=(
     
  
  
 
  
 
).
Найти матрицы перехода:
Tea=(
                       
    
    
    
    
    
) и Tae=(
                       
    
    
    
    
    
)
Найти матрицу B=(
                       
    
    
    
    
    
) с положительными собственными числами такую, что B·B=(
−7
−16
−16
8
17
8
0
0
9
)

129:[(
−1
−4
−4
2
5
2
0
0
3
)]

/ru/Линейная алгебра/Корень из матрицы 3x3, Внутр.имя: ZsqrM3iZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 130. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу A с положительными собственными числами такую, что A·A=(
14
5
10
0
9
0
−5
−5
−1
)
        
Ответ:

130:[(
4
1
2
0
3
0
−1
−1
1
)]

/ru/Линейная алгебра/Квадратичная форма 2x2, Внутр.имя: ZkvfiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 131. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана квадратичная форма (25·x2 −36·x·y +40·y2 )/13. Найти ортогональную замену переменных, после которой форма примет канонический вид.
        
Ответ:

131:[1·x2 +4·y2 , (
3
−2
2
3
)/√{13}]

/ru/Линейная алгебра/Тупая про образ вектора , Внутр.имя: ZobrazVecZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 132. Группа:           Число/Мес./Год:             

Линейный оператор задан матрицей (
  −3
  3
  −2
  1
).
Найдите образ вектора (
  −3
  3
). Ответ:
Найдите прообраз вектора (
  6
  1
). Ответ:

132:[(
  18
  9
), (
  1
  3
)]

/ru/Линейная алгебра/Образ вектора, Внутр.имя: ZmatrandvectZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 133. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm
Picture Omitted
Найти матрицу A линейного оператора отображающего вектор e1 в a1 и вектор e2 в a2.
Найти матрицу B линейного оператора отображающего вектор a1 в e1 и вектор a2 в e2.
Ответ: A=( ), B=( )

133:[A=(
  4
  −5
  −3
  3
), B=(
  −1
  [(−5)/3]
  −1
  [(−4)/3]
)]

/ru/Линейная алгебра/Образ загогулины, Внутр.имя: ZlinoperiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 134. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm

Picture Omitted
Линейный оператор задан матрицей (
  1
  −1
  −1
  2
). Нарисовать образ загогулины.

134:[ 2mm
Picture Omitted
]

/ru/Линейная алгебра/Поиск матрицы по загогулине, Внутр.имя: ZlinoperiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 135. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm

Picture Omitted
Линейный оператор переводит сплошную загогулину в пунктирную. Найти матрицу оператора.
        
Ответ:

135:[(
  3
  4
  −4
  −3
)]

/ru/Линейная алгебра/Матрица перехода к другому базису, Внутр.имя: ZmatrcoordchiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 136. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm
Picture Omitted
Найти матрицу перевода координат от координат в базисе a1, a2 к координатам в базисе e1, e2.
Ответ: Tea=

136:[(
  1
  1
  2
  1
)]

/ru/Линейная алгебра/Матрицы перехода к другим базисам, Внутр.имя: ZmatrcoordchiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 137. Группа:           Число/Мес./Год:             

3.1mm

Picture Omitted
Найти всевозможные матрицы перевода координат: Tstda = ( ) , Tastd = ( ) ,
Tstdb = ( ) , Tbstd = ( ) ,
Tba = ( ) , Tab = ( )
Найти координаты вектора c в различных базисах:
c=( )std, c=( )a, c=( )b

137:[Tstda=(
  −1
  −2
  −2
  1
), Tastd=(
  [(−1)/5]
  [(−2)/5]
  [(−2)/5]
  [1/5]
), Tstdb=(
  −8
  −1
  −6
  8
), Tbstd=(
  [(−4)/35]
  [(−1)/70]
  [(−3)/35]
  [4/35]
) Tba=(
  [1/7]
  [3/14]
  [(−1)/7]
  [2/7]
), Tab=(
  4
  −3
  2
  2
), c=(
  4
  1
)std, c=(
  [(−6)/5]
  [(−7)/5]
)a, c=(
  [(−33)/70]
  [(−8)/35]
)b]

/ru/Линейная алгебра/Матрица поворота в пространстве (простая), Внутр.имя: ZmatrpoviiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 138. Группа:           Число/Мес./Год:             

1. Найти матрицу поворота по часовой стрелкена 90 градусов вокруг вектора (0, 1, 0). (базис ортонормированный и отрицательно ориентированный)
Ответ:
2. Найти матрицу поворота против часовой стрелкина 90 градусов вокруг вектора (0, 0, 1). (базис ортонормированный и положительно ориентированный)
Ответ:
3. Найти матрицу поворота по часовой стрелкена 90 градусов вокруг вектора (1, 0, 0). (базис ортонормированный и положительно ориентированный)
Ответ:

138:[1. (
  0
  0
  −1
  0
  1
  0
  1
  0
  0
) 2. (
  0
  1
  0
  −1
  0
  0
  0
  0
  1
) 3. (
  1
  0
  0
  0
  0
  −1
  0
  1
  0
)]

/ru/Линейная алгебра/Матрица поворота в пространстве, Внутр.имя: ZmatrpoviZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 139. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти матрицу поворота против часовой стрелки на 90 градусов вокруг вектора (1; 4; −8). (Базис стандартный.)
        
Ответ:

139:[[1/81]·(
  1
  −68
  −44
  76
  16
  −23
  28
  −41
  64
)]

/ru/Линейная алгебра/Собственные вектора, Внутр.имя: ZsobvektZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 140. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти собственные числа и собственные вектора матрицы (
20
6
−72
−22
)
        
Ответ:

140:[2(
1
−3
), −4(
−1
4
)]

/ru/Линейная алгебра/Собственное число вектора, Внутр.имя: ZsobvektmZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 141. Группа:           Число/Мес./Год:             

A=(
−24
14
−42
25
). Какое собственное число соответствует собственному вектору (
−1
−2
)?
        
Ответ:

141:[4]

/ru/Линейная алгебра/Ортогонализация Грамма Шидта, Внутр.имя: ZOGSHZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 142. Группа:           Число/Мес./Год:             

Применить метод ортогонализации Грамма-Шмидта к векторам A=(−4,−2,1,0), B=(−7,−3,8,1), C=(2,2,−9,128).
        
Ответ:

142:[A=(−4,−2,1,0), B=(1,1,6,1), C=(−4,−2,−20,126); B:=B−2·A; C: = C + A−2·B]

/ru/Линейная алгебра/Ось вращения, Внутр.имя: ZortMatrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 143. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана ортогональная матрица. Найти ось вращения и косинус угла поворота.
[1/13]·(
12
−3
4
3
−4
−12
4
12
−3
)
        
Ответ:

143:[(4,0,1), cosα = [(−4)/13]=−0.308]

/ru/Линейная алгебра/Жорданова форма Нильпотентный случай , Внутр.имя: ZJordNZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 144. Группа:           Число/Мес./Год:             

Приведите к жордановой форме.







0
0
−1
0
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
0
0
0
−3
0
2
0
0
0
0
0







(Подсказка: собственные числа равны нулю).

144:

/ru/Линейная алгебра/Жорданова форма, Внутр.имя: ZJordZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 145. Группа:           Число/Мес./Год:             

Приведите к жордановой форме.







−2
−5
0
0
5
6
9
1
5
−6
0
0
3
0
0
−1
−1
0
−2
1
6
6
1
5
−3







(Подсказка: собственные числа 3 и -2).

145:

/ru/Линейная алгебра/Полярное разложение, Внутр.имя: ZpolrazZ генерировать , Представить в виде произведения симметрической и ортогональной.

Ф.И.О.: 
Вар.: 146. Группа:           Число/Мес./Год:             

Представить матрицу A=(
−48
−214
46
−147
) в виде произведения A=B·C, где B - симметрическая с положительными собственными числами и C - ортогональная.
        
Ответ:

146:[B=(
200
90
90
125
), C=[1/5]·(
−3
−4
4
−3
)]

/ru/Линейная алгебра/Полярное разложение (с проверкой), Внутр.имя: ZpolrazvZ генерировать , Еще и проверку сделать.

Ф.И.О.: 
Вар.: 147. Группа:           Число/Мес./Год:             

Представить матрицу A=(
−44
−108
12
−116
) в виде произведения A=B·C, где B - симметрическая с положительными собственными числами и C - ортогональная.
Ответ:
Действительно ли матрица B симметрическая (т.е BT=B)? (да/нет).
Действительно ли матрица C ортогональная (т.е C·CT=E)? (да/нет).

147:[B=(
100
60
60
100
), C=[1/5]·(
−4
−3
3
−4
)]

/ru/Линейная алгебра/Сдвиг квадрики, Внутр.имя: ZsdvigKvadZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 148. Группа:           Число/Мес./Год:             

Линия на плоскости задана уравнением
29·x2 −20·y2 −232·x +200·y +544=0.
Привести ее к каноническому виду, изобразить "старую" и каноническую системы координат и линию. Вычислить координаты нового центра и фокусов в системе координат OXY.
        
Ответ:

148:[[((x −4)2)/(−20)]+[((y −5)2)/29]=1 , F1(4,−2), F2(4,12)]

/ru/Линейная алгебра/Поворот квадрики, Внутр.имя: ZKVADRgrafiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 149. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано уравнение линии: 37x2+13y2+18xy=400. Найти ортогональную замену переменных








x=
(        )

(        )
·x1 + (        )

(        )
·y1
y=
(        )

(        )
·x1 + (        )

(        )
·y1
после которой уравнение превратится в каноническое уравнение квадрики:
    
x1

        

2

 
    
y1

        

2

 
=1
Нарисовать эту линию. Нарисовать асимптоты (если они есть).
4mm

Picture Omitted

149:[
3.1mm
Picture Omitted
В замене есть 3 и 1. Уравнение: 4x2+1y2=40 или (x/3.16)2+(y/ 6.32)2=1 ]

/ru/Линейная алгебра/Радиус окружности, Внутр.имя: ZradiusiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 150. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти радиус окружности: x2+y2−10·x−56=0.
        
Ответ:

150:[9]

/ru/Линейная алгебра/Линейная комбинация, Внутр.имя: ZlinCombZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 151. Группа:           Число/Мес./Год:             

Представить вектор c = (1;18;−39) в виде линейной комбинации векторов a = (−15;14;−31) и b = (4;1;−2).
        
Ответ:

151:[c = a + 4 ·b]

/ru/Линейная алгебра/Базис пересечения, Внутр.имя: ZbazPerZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 152. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис пересечения:
〈(
6
8
8
) , (
5
8
4
) , (
8
11
10
) 〉∩〈(
−14
−19
−20
) , (
6
6
15
) 〉
        
Ответ:

152:[λ·(2, 3, 2)]

/ru/Линейная алгебра/Линия регрессии, Внутр.имя: ZrglineiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 153. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите уравнение линии регрессии и нарисуйте её.
3.1mm
Picture Omitted

Ответ: y=(         )·x + (         )

153:[ 2mm
Picture Omitted
y=[12/91]·x +[10/7] ≈ 0.13·x +1.43 ]

10  Математический анализ.


/ru/Математический анализ/Сдвиг графика, Внутр.имя: ZgipZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 154. Группа:           Число/Мес./Год:             

Нарисовать кривую, заданную уравнением:
y= 1

x−1
+5


154:[ 2mm
Picture Omitted
]

/ru/Математический анализ/Предел с дробью к числу, Внутр.имя: ZlimPolZ генерировать , Простой предел к числу вида многочлен поделить на многочлен. Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 155. Группа:           Число/Мес./Год:             

limx→ −2 [(x2 +10·x +16)/(x2 +9·x +14)]=

155:[[6/5] ≈ 1.2]

/ru/Математический анализ/Предел с дробью к бесконечности, Внутр.имя: ZlimPoliZ генерировать , Простой предел к бесконечности вида многочлен поделить на многочлен. Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 156. Группа:           Число/Мес./Год:             

limx→ ∞ [(7·x3 −2·x2 −9)/(3·x6 −2·x −6)]=

156:[0]

/ru/Математический анализ/Предел с корнями, Внутр.имя: ZlimiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 157. Группа:           Число/Мес./Год:             



lim
x→ ∞ 
(

 

x2+10·x+9
 


 

x2+4·x+6
 
)=    
        
Ответ:

157:[1]

/ru/Математический анализ/Второй замПредел, Внутр.имя: ZlimiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 158. Группа:           Число/Мес./Год:             



lim
x→ 2 
( (x2 −19·x + 35)[1/(x2 −7·x+10)]
=    
        
Ответ:

158:[e5]

/ru/Математический анализ/Асимптоты, Внутр.имя: ZasimptotZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 159. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти асимптоты графика функции. Изобразить его поведение вблизи асимптот.
y= ln(x−2) +4x2 +2x −46

x −3
        
Ответ:

159:[ y = 4 x +14 , x = 2, f(2 + 0 ) = +∞,   x = 3,  f(3 −0 ) = +∞,  f(3 +0 ) = −∞]

/ru/Математический анализ/Касательные, Внутр.имя: ZkasZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 160. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти координаты точки пересечения двух касательных к графику функции x2 −2·x +4. Первая касательная проведена в точке с x=3, а вторая в точке с x=1.
        
Ответ:

160:[(2;3)]

/ru/Математический анализ/Касательные (подробно), Внутр.имя: ZkasiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 161. Группа:           Число/Мес./Год:             

К графику функции x2 +2·x +4 проведены две касательные. Первая касательная проведена в точке с x=3, а вторая в точке с x=1. Найти: уравнения этих касательных и точку пересечения этих касательных между собой.
        
Ответ:

161:[(2;11)]

/ru/Математический анализ/Мин макс на отрезке, Внутр.имя: ZminmaxZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 162. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции
y=x3+(−6)·x2 + (9)·x +(2) на отрезке 1 ≤ x ≤ 5.
        
Ответ:

162:[(3, 2), (5, 22)]

/ru/Математический анализ/Экстремумы и перегиб, Внутр.имя: ZdotextZ генерировать , Совместимо с Moodle На соответствие

Ф.И.О.: 
Вар.: 163. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x)=x3 −12·x2 +21·x −10. Найти точку максимума, точку минимума и точку перегиба.
        
Ответ:

163:[Макс=1, Мин=7, Перег=4]

/ru/Математический анализ/Производная, Внутр.имя: ZdiferZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 164. Группа:           Число/Мес./Год:             

(e([(cos(x))/((x4)−7·x)]))′=

164:[]

/ru/Математический анализ/Значение производной с дробью, Внутр.имя: ZproizdrZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 165. Группа:           Число/Мес./Год:             


f(x)=x2 −4·x −3

x −3
.
Найдите f′(4).
        
Ответ:

165:[−17]

/ru/Математический анализ/Значение производной с корнем, Внутр.имя: ZproizsqrtZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 166. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x)=√{− x2 −2·x +17} . Найти f′(−4).
        
Ответ:

166:[1]

/ru/Математический анализ/Значение производной с логарифмом, Внутр.имя: ZproizlogZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 167. Группа:           Число/Мес./Год:             


f(x)=ln(− x2 +8·x +5).
Найдите f′(3).
        
Ответ:

167:[0.1]

/ru/Математический анализ/Значение производной второго порядка, Внутр.имя: ZproizdvaZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 168. Группа:           Число/Мес./Год:             

f(x)=x3 +5·x2 +2·x +3. Найти f"(−1).
        
Ответ:

168:[4]

/ru/Математический анализ/Построение графика 1, Внутр.имя: ZpiciZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 169. Группа:           Число/Мес./Год:             

Построить график функции y=(−1/27) ·(x +6 )2 ·(x−3), указать точки экстремума и точки перегиба.
3.1mm

Picture Omitted

169:[ 2.5mm
Picture Omitted
]

/ru/Математический анализ/Частная производная, Внутр.имя: ZpatdefZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 170. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислить zy.
z=[(e(x3+y)sin(−2·x+y))/(x3−9·y−2)]

170:[]

/ru/Математический анализ/Простая частная производная, Внутр.имя: ZpatdefiZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 171. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция двух переменных: 3·x ·y+4·x+8·y. Найдите значение частной производной: fy(−1,−3).
        
Ответ:

171:[5]

/ru/Математический анализ/Простой градиент, Внутр.имя: ZpatdefiiZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 172. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция двух переменных: 4·x ·y+7·x+3·y. Найдите градиент в точке (−3;−2).
        
Ответ:

172:[(−1;−9)]

/ru/Математический анализ/Простая производная по правлению, Внутр.имя: ZpatdefiiiZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 173. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция двух переменных: 5·x ·y+3·x+3·y. Найдите производную по направлению (−4;−3) в точке (3;−3).
        
Ответ:

173:[−1.2]

/ru/Математический анализ/Простая производная по правлению на соответствие, Внутр.имя: ZpatdefiiiiZ генерировать , Совместимо с Moodle на соответствие

Ф.И.О.: 
Вар.: 174. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция двух переменных: 3·x ·y+5·x+9·y. Сопоставьте производную по направлению с направлением в точке (3;−3). (0;1), (1;0), (1;0). (Это задача для мудла)
        
Ответ:

174:[18, -4, 14]

/ru/Математический анализ/Условный экстремум двух переменных, Внутр.имя: ZuslextrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 175. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите точку условного экстремума функции
x2+y2 −10·x +8·y +8
при условии 4·x −3·y −57=0.
        
Ответ:

175:[(9;−7;−24)]

/ru/Математический анализ/Мин мах в области, Внутр.имя: ZminmaxiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 176. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти наибольшее и наименьшее значение функции двух переменных z=x2+10·x+y2−6·y в треугольнике с вершинами A=(−8, 2), B=(−4, 2) и C=(−4, 10).
        
Ответ:

176:[(−5, 3, −34), (−4, 10, 16)]

11  Интегралы.


/ru/Интегралы/Простой определенный интеграл, Внутр.имя: ZsIntZ генерировать , Совместим с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 177. Группа:           Число/Мес./Год:             

23(3·x2 −10·x +5)  dx=

177:[−1]

/ru/Интегралы/Дробно-рациональный простой для теста 1, Внутр.имя: ZintRacitZ генерировать , Совместим с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 178. Группа:           Число/Мес./Год:             



x −3

x2 +x −20
dx = a·ln|x+b| + c·ln|x+d|
Найдите коэффициенты и запишите в ответ их сумму (т.е. a+b+c+d).
        
Ответ:

178:[2·ln(x+5)+1·ln(x−4), ∑ = 4]

/ru/Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 1, Внутр.имя: Zinti1Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 179. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫[(5·x +14)/(x2 +5·x +4)]  dx =

179:[2ln(x+4)+3ln(x+1)]

/ru/Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 2, Внутр.имя: Zinti2Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 180. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫[(−6·x3 +15·x2 +11·x +6)/(x2 −2·x −3)]  dx =

180:[−3x2+3x+3ln(x−3)−4ln(x+1)]

/ru/Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 3, Внутр.имя: Zinti3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 181. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫[(−5·x2 −9·x +36)/((x+3)·(x2−9))]  dx =

181:[−4 ln(x+3)+3/(x+3)−1ln(x−3)]

/ru/Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 4, Внутр.имя: Zinti4Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 182. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫[(−4·x +5)/(x2 −2·x +2)]  dx =

182:[−2ln(x2 −2·x +2)+1arctg(x −1)]

/ru/Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 5, Внутр.имя: Zinti5Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 183. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫[(−2·x +4)/(x2 +4·x +20)]  dx =

183:[−1ln(x2 +4·x +20)+2arctg((x +2)/4)]

/ru/Интегралы/Дробно-рациональный интеграл 6, Внутр.имя: Zinti6Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 184. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫[(6·x3 −26·x2 +44·x −24)/(x2 −4·x +5)]  dx =

184:[3·x2 −2·x +3ln(x2 −4·x +5)−2arctg(x −2)]

/ru/Интегралы/Интеграл по частям, Внутр.имя: ZintiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 185. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫(9·x+4)·sin(3·x−3)  dx =

185:[(−3x+[(−4)/3])cos(3x−3)+1 sin(3x−3 )]

/ru/Интегралы/По частям с синусом и косинусом, Внутр.имя: ZintPartiZ генерировать , Совместим с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 186. Группа:           Число/Мес./Год:             

∫(−6·x+8)·sin(−2·x +8)dx =
= (A·x + B)·cos(−2·x +8 ) + (C·x + D) ·sin(−2·x +8 )

186:[(−3·x +4)·cos(−2·x +8)+(0·x −[3/2])·sin(−2·x +8) , -3 4 0 -3/2]

/ru/Интегралы/Определенный интеграл (простой), Внутр.имя: ZointiZ генерировать , Совместим с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 187. Группа:           Число/Мес./Год:             

π/6π/33·[(sinx)/(cos3x)]   dx =

187:[4]

/ru/Интегралы/Площадь интегралом, Внутр.имя: ZplintZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 188. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти площадь фигуры, ограниченной линиями y=x2 −6·x +6 и y=− x2 +8·x −14.
        
Ответ:

188:[9]

/ru/Интегралы/Адский про фигуру вращения, Внутр.имя: ZobTelVrashZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 189. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти объем тела получающегося вращением вокруг оси ОХ области, ограниченной прямыми y = [2/3]·x +[19/3], y = [(−4)/3]·x +[7/3], x=−8, x=1.
        
Ответ:

189:[534·π]

/ru/Интегралы/Объем фигуры вращения, Внутр.имя: ZobTelVrashiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 190. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти объем тела получающегося вращением вокруг оси ОХ области, ограниченной линией y=√{252+2·x} и прямыми x=0, x=4, y=7·x + 2.
        
Ответ:

190:[888·π]

/ru/Интегралы/Двойной интеграл, Внутр.имя: ZdvintZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 191. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислите вес треугольной пластины, координаты углов которой (0;0), (6;0), (6;2) и удельный вес вещества задается функцией ρ = 9·x +4.
        
Ответ:

191:[240]

/ru/Интегралы/Тройной интеграл, Внутр.имя: ZtrintgZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 192. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти вес воздуха, заключенного внутри пирамиды ABCD. Координаты вершин: A=(0,0,0), B=(1, 3, 12), C=(1, 3,0) и D=(1,0 ,0). Удельный вес воздуха задан формулой ρ = 2·z +2.
        
Ответ:

192:[48]

/ru/Интегралы/Тройной интеграл (сложный), Внутр.имя: ZtrintZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 193. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти вес воздуха, заключенного внутри пирамиды ABCD. Координаты вершин: A=(0,0,0), B=(6, 1, 8), C=(6, 1,0) и D=(0, 1,0). Удельный вес воздуха в вершине B равен 5, в вершине C равен 2 и ось OZ направлена вверх.
        
Ответ:

193:[22]

/ru/Интегралы/Криволинейный, Внутр.имя: ZkrintZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 194. Группа:           Число/Мес./Год:             

Убедиться, что криволинейный интеграл

(25·x4·y3−20·x3)  dx+(15·x5·y2)  dy
не зависит от пути интегрирования и вычислить его от точки A=(−1,2) до точки B=(1,1).
        
Ответ:

194:[45]

/ru/Интегралы/Простой криволинейный интеграл, Внутр.имя: ZkrvintiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 195. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислите криволинейный интеграл второго рода от векторного поля (2·y;2·x) по прямой линии от точки с координатами (4;−3) до точки с координатами (8;−8).
        
Ответ:

195:[−104]

/ru/Интегралы/В полярных координатах, Внутр.имя: ZpolkoorZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 196. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислить двойной интеграл ∫∫D (x2+y2+3)2 dx dy по области D, ограниченной окружностями радиуса r1=1 и r2=3 с центром в начале координат и лучами, выходящими из начала координат под углами φ1=0.2 и φ2=0.6.
        
Ответ:

196:[110.933]

/ru/Интегралы/Область интегрирования, Внутр.имя: ZpredintZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 197. Группа:           Число/Мес./Год:             

Область интегрирования в двойном интеграле ограничена линиями: y + x2 − 12·x +43 = 0;   6·y +7·x=0;   4·y+11·x=0. Расставить пределы интегрирования


     

0 
dx
     

      
f(x,y) dy +
6

      
dx
     

      
f(x,y) dy

197:[ ∫04 dx[(−11)/4]·x[(−7)/6]·x f(x,y) dy + ∫46 dxx2 + 12·x −43[(−7)/6]·x f(x,y) dy ]

12  Приближенные вычисления.


/ru/Приближенные вычисления/Интерполяция, Внутр.имя: ZinterpZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 198. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите многочлен наименьшей степени, график которого проходит через (1;1), (2;2) и (3;7).
        
Ответ:

198:[2·x2 −5·x +4]

/ru/Приближенные вычисления/Корень из числа, Внутр.имя: ZpriblNZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 199. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вычислите √{5.6} приближенно, методом ньютона, с точностью три знака после запятой. Приближение начните с x1=1. В ответ выпишете x2, x3 и x4.
        
Ответ:

199:[x2=3.3, x3=2.49848, x4=2.36992, ]

/ru/Приближенные вычисления/Корень многочлена Простой вариант, Внутр.имя: ZnrootiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 200. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти корень многочлена x3 −8·x +5 методом Ньютона. Сделать три итерации начиная с x1=3.
x 3                    
y    

200:[
x 32.5792.452
y 81.5220.126
]

/ru/Приближенные вычисления/Корень многочлена Сложный вариант, Внутр.имя: ZnrootiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 201. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция y=x3 −8·x +12. Найти точки максимума и минимума. Найти промежутки возрастания и убывания. Найти корень многочлена x3 −8·x +12 методом Ньютона с точностью три знака после запятой.
        
Ответ:

201:[−3.396 ]

/ru/Приближенные вычисления/Метод Эйлера, Внутр.имя: ZdifureilerZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 202. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны направления (точнее, коэффициенты наклона) течения реки в 4 точках: k(0,1)=0.27, k(0,2)=0.17, k(1,1)=−0.24, k(1,2)=−0.39. Плот стартует из точки (0,2.42). Найти (модифицированным методом Эйлера с пересчетом с точностью три знака после запятой) точку финиша (2,?).
11mm
Picture Omitted

        
Ответ:

202:[(2,1.476)]

13  Информатика.


/ru/Информатика/Перевод из одной системы счисления в другую, Внутр.имя: ZsistScislZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 203. Группа:           Число/Мес./Год:             

В 17-ой системе счисления число равно 9EC. Чему оно равно в 9-ой системе? Чему равно в десятичной?
        
Ответ:

203:[3817, 2851]

/ru/Информатика/Противоположные целые, Внутр.имя: ZprotivIntZ генерировать , Найти противоположное в шестнадцатиричной записи

Ф.И.О.: 
Вар.: 204. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используются восьмибитовые целые. Код со сдвигом равен 4F. Найти шестнадцатеричную запись кода со сдвигом противоположного числа.
        
Ответ:

204:[B1]

/ru/Информатика/Противоположные целые (из десятичной), Внутр.имя: ZprotivIntiZ генерировать , Найти противоположное из числа в десятичной записи

Ф.И.О.: 
Вар.: 205. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используются восьмибитовые целые. Найти шестнадцатеричную запись кода со сдвигом для числа −70.
        
Ответ:

205:[BA]

/ru/Информатика/Дробные двоичные в десятичные, Внутр.имя: ZsistScislDrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 206. Группа:           Число/Мес./Год:             

В двоичной системе счисления число равно 1111.0011
Чему оно равно в десятичной?
        
Ответ:

206:[15.1875=1111.0011]

/ru/Информатика/Дробные десятичные в двоичные, Внутр.имя: ZsistScislDriZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 207. Группа:           Число/Мес./Год:             

В десятичной системе счисления число равно 14.9375
Чему оно равно в двоичной?
        
Ответ:

207:[14.9375=1110.1111]

/ru/Информатика/Машинное представление чисел половинной точности с плавающей точкой, Внутр.имя: ZIEEEhpbinZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 208. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary16 (IEEE 754 half-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем пять бит - порядок со сдвигом 15, затем 10 бит мантиссы без единицы).
Чему равно BB00 в обычной десятичной записи?
        
Ответ:

208:[−0.875 = 1/01110/1 1 0 0 0 0 0 0 0 0]

/ru/Информатика/Машинное представление чисел половинной точности с плавающей точкой но наоборот, Внутр.имя: ZIEEEhpbinRZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 209. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary16 (IEEE 754 half-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем пять бит - порядок со сдвигом 15, затем 10 бит мантиссы без единицы).
Какое машинное число соответствует обычному числу −9.5? (Ответ запишите в шестнадцатеричном формате).
        
Ответ:

209:[C8C0 = 1/10010/0 0 1 1 0 0 0 0 0 0]

/ru/Информатика/Машинное представление чисел половинной точности с плавающей точкой в обе стороны, Внутр.имя: ZIEEEhpbinRRZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 210. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary16 (IEEE 754 half-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем пять бит - порядок со сдвигом 15, затем 10 бит мантиссы без единицы).
Какое машинное число соответствует обычному числу 10.5? (Ответ запишите в шестнадцатеричном формате).
Чему равно C140 в обычной десятичной записи?
        
Ответ:

210:[4940, −2.625]

/ru/Информатика/Машинное представление чисел одинарной точности с плавающей точкой, Внутр.имя: ZIEEEhpbiniZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 211. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется binary32 (IEEE 754 single-precision binary floating-point format. Левый бит - знак, затем восемь бит - порядок со сдвигом 127 и 23 бита мантиссы без единицы).
Чему равно C0D00000 в обычной десятичной записи?
        
Ответ:

211:[−6.5 = 1/10000001/1 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]

/ru/Информатика/Энтропия двух шаров, Внутр.имя: ZentropiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 212. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике лежит 3 белых и 9 черных шаров. Подсчитать неопределенность опыта по извлечению одного шара
        
Ответ:

212:[0.811]

/ru/Информатика/Условная энтропия двух шаров, Внутр.имя: ZuslentriZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 213. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике лежит 4 белых и 6 черных шаров. Сложный опыт состоит в последовательном выполнении двух простых опытов, каждый из которых состоит в извлечении шара без возврата. Подсчитать энтропию первого опыта, условную энтропию и энтропию сложного опыта.
        
Ответ:

213:[0.971, 0.918, 0.991, 0.962, 1.933]

/ru/Информатика/Префиксный код, Внутр.имя: ZprefCodZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 214. Группа:           Число/Мес./Год:             

Код задан таблицей a-000 b-001 c-01 d-1. Декодировать
0001110000110111001101010010001
        
Ответ:

214:[adddacdcddbdccbad]

/ru/Информатика/Сжатие файла, Внутр.имя: ZcodAndCmprsZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 215. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сжать файл babcbbcababbabbdacabbbd используя алгоритм Хаффмана.
Ответ: Таблица: a[        ] b[        ] c[        ] d[        ]
Результат сжатия:
После сжатия получилось             бит.

215:[ Таблица: a-10 b-0 c-110 d-111, Результат сжатия: 010011000110100100010001111011010000111, после сжатия 39 бит.]

/ru/Информатика/LZW сжатие, Внутр.имя: ZlzwiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 216. Группа:           Число/Мес./Год:             

Начальный словарь: (0-a), (1-b), (2-c), (3-d).
Сжать abbbbabcaabaab по алгоритму LZW.
        
Ответ:

216:[Сжатый файл: 0 1 5 1 4 2 0 4 10 1. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-ab) (5-bb) (6-bbb) (7-ba) (8-abc) (9-ca) (10-aa) (11-aba) (12-aab). ]

/ru/Информатика/LZW сжатие с подсчетом коэффициента, Внутр.имя: ZlzwivZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 217. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сжать aaabbbabaaaaaabaaabcbbaa по алгоритму LZW и подсчитать коэффициент сжатия.
Словарь: (0-00-a) (1-01-b) (2-10-c)
(3-11-        ) (4-100-        ) (5-101-        ) (6-110-        )
(7-111-        ) (8-1000-        ) (9-1001-        )
(10-1010-        ) (11-1011-        ) (12-1100-        )
(13-1101-        ) (14-1110-        ) (15-1111-        )
После сжатия (в десятичной):
(в двоичной):
Коэффициент сжатия:

217:[Сжатый файл: 0 3 1 5 0 1 3 9 7 9 1 2 6 0 или 00 11 001 101 000 001 0011 1001 0111 1001 0001 0010 0110 0000. K=48/48 ≈ 1. Словарь: (0-00-a) (1-01-b) (2-10-c) (3-11-aa) (4-100-aab) (5-101-bb) (6-110-bba) (7-111-ab) (8-1000-ba) (9-1001-aaa) (10-1010-aaaa) (11-1011-aba) (12-1100-aaab) (13-1101-bc) (14-1110-cb) (15-1111-bbaa). ]

/ru/Информатика/LZW разжатие без коллизии, Внутр.имя: ZlzwiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 218. Группа:           Число/Мес./Год:             

Начальный словарь: (0-a), (1-b), (2-c), (3-d).
Разархивируйте 2 0 0 1 5 3 0 3 1 1 по алгоритму LZW.
        
Ответ:

218:[Исходный файл: caabaadadbb. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-ca) (5-aa) (6-ab) (7-ba) (8-aad) (9-da) (10-ad) (11-db) (12-bb). ]

/ru/Информатика/LZW разжатие с коллизией , Внутр.имя: ZlzwiiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 219. Группа:           Число/Мес./Год:             

Начальный словарь: (0-a), (1-b), (2-c), (3-d).
Разархивируйте 2 1 0 0 2 6 9 6 1 1 по алгоритму LZW.
(У задачи есть решение. Даже если вам кажется, что его нет).
        
Ответ:

219:[Исходный файл: cbaacaaaaaaabb. Словарь: (0-a) (1-b) (2-c) (3-d) (4-cb) (5-ba) (6-aa) (7-ac) (8-ca) (9-aaa) (10-aaaa) (11-aab) (12-bb). ]

/ru/Информатика/Кодирование по Хаффману, Внутр.имя: ZcodAndCmprsiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 220. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется код Хафмана. Частотности символов: a-9.5% b-47.6% c-28.6% d-14.3%. Найти среднюю длину кода, среднее количество информации на один знак первичного алфавита, относительную избыточность кода и закодировать cbbbb
Ответ: Таблица: a[        ] b[        ] c[        ] d[        ]
Средняя длина:
Среднее количество информации на один знак:
Относительная избыточность:
Результат Кодирования:

220:[Таблица: a-011 b-1 c-00 d-010, средняя длина кода: 1.76, относительная избыточность: 0.0068, I: 1.75013, результат кодирования: 001111.]

/ru/Информатика/Кодирование по Хеммингу, Внутр.имя: ZkodHemmZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 221. Группа:           Число/Мес./Год:             

Закодировать C1 кодом Хемминга с 8 информационными и 4 проверочными битами.
        
Ответ:

221:[691]

/ru/Информатика/ДеКодирование по Хеммингу, Внутр.имя: ZkodHemmiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 222. Группа:           Число/Мес./Год:             

По каналу связи получено E40. Выделить информационное сообщение и записать в 16-ой системе. (Использовался код Хемминга с 8 информационными и 4 проверочными битами)
        
Ответ:

222:[80]

/ru/Информатика/Кодирование и ДеКодирование по Хеммингу, Внутр.имя: ZkodHemmiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 223. Группа:           Число/Мес./Год:             

Используется код Хемминга с 8 информационными и 4 проверочными битами.
Найти код, соответствующий сообщению AA.
Найти сообщение, соответствующие коду 6DD (В коде есть ошибка).
        
Ответ:

223:[F4A, AD]

/ru/Информатика/Шифр Виженера, Внутр.имя: ZvijinerRUZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 224. Группа:           Число/Мес./Год:             

Буквы русского алфавита занумерованы по порядку:
0-пробел, 1-А, ..., 10-Й, ..., 27-Ъ, 28-Ы, 29-Ь, ..., 32-Я.
Ключ - "ФЕЙХОА". Используя метод Виженера:
Расшифровать "ЬЖНЕПОЭЬКХЬБАЕЩГЫПЫЛЬ" и зашифровать "ЗАСЕДАНИЕ ПРОДОЛЖАЕТСЯ".

224:["ЗАГРАНИЦА НАМ ПОМОЖЕТ", "ЬЖЫЫУББОПХЮСВКШАХБЪШЫФ"]

14  Дискретная математика.


/ru/Дискретная математика/Множества, Внутр.имя: ZsetOperZ генерировать , Простые задачи про множества. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 225. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите множество
({a, c, e, f}\{b, d, e}) ∪{a, b}
        
Ответ:

225:[{a, b, c, f}]

/ru/Дискретная математика/Автоматы и слова, Внутр.имя: ZatmAcceptZ генерировать , Выбрать распознаваемые слова. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 226. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан конечный автомат
1
2
3
4
5
a
5
4
1
3
5
b
1
2
3
4
5

вход: 2, выходы: 1, 3. Какое слово распознается (принимаются) автоматом?
1) bbabaaa
2) aaabaa
3) abbbaa
4) abaaab
5) babaaa
        
Ответ:

226:[3]

/ru/Дискретная математика/Регулярное выражение и слова, Внутр.имя: ZregExAcceptZ генерировать , Выбрать слова соответствующие регулярному выражению. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 227. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано регулярное выражение
a*b(a(a∪λ)∪b)
Какое слово ему соответствует?
1) abbbba
2) bbaaaa
3) bbabaa
4) aaaabb
5) abaaab
        
Ответ:

227:[4]

/ru/Дискретная математика/Автоматы и ввод распознаваемого слова, Внутр.имя: ZatmTypeWrdZ генерировать , Придумать распознаваемое слово. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 228. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан конечный автомат
1
2
3
4
5
a
1
2
2
2
2
b
4
2
2
3
1

вход: 5, выходы: 1, 3. Найдите слово из пяти букв распознающиеся (принимающиеся) автоматом.
        
Ответ:

228:[baaaa baabb]

/ru/Дискретная математика/Регулярное выражение и ввод распознаваемого слова, Внутр.имя: ZregTypeWrdZ генерировать , Придумать распознаваемое слово. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 229. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано регулярное выражение
ab*a(ab∪λ)∪b∪λ
Найдите слово из пяти букв распознающиеся (принимающиеся) автоматом.
        
Ответ:

229:[abbaa abbba abbab]

/ru/Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы, Внутр.имя: ZautomatZ генерировать , Построение автомата по регулярному выражению. Случайное количество вершин

Ф.И.О.: 
Вар.: 230. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык
(ab)*(a(a(b∪λ)∪λ)∪λ)
 
        
Ответ:

230:[ (
1
2
3
4
5
a
1
4
1
5
1
b
1
1
1
2
3
), вход: 2, выходы: 2, 3, 4, 5. ]

/ru/Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (3 вершины), Внутр.имя: ZautomatiZ генерировать , Построение автомата по регулярному выражению

Ф.И.О.: 
Вар.: 231. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык
b*(a∪λ)
 
        
Ответ:

231:[ (
1
2
3
a
1
3
1
b
1
2
1
), вход: 2, выходы: 2, 3. ]

/ru/Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (4 вершины), Внутр.имя: ZautomatiiZ генерировать , Построение автомата по регулярному выражению

Ф.И.О.: 
Вар.: 232. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык
a*(bb∪λ)
 
        
Ответ:

232:[ (
1
2
3
4
a
1
2
1
1
b
1
4
1
3
), вход: 2, выходы: 2, 3. ]

/ru/Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (5 вершин), Внутр.имя: ZautomatiiiZ генерировать , Построение автомата по регулярному выражению

Ф.И.О.: 
Вар.: 233. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык
(ab)*(b(b∪λ)∪λ)
 
        
Ответ:

233:[ (
1
2
3
4
5
a
3
1
3
3
3
b
2
5
3
3
4
), вход: 2, выходы: 2, 4, 5. ]

/ru/Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (6 вершин), Внутр.имя: ZautomatiiiiZ генерировать , Построение автомата по регулярному выражению

Ф.И.О.: 
Вар.: 234. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык
(ba)*ab*ab*(a∪λ)
 
        
Ответ:

234:[ (
1
2
3
4
5
6
a
3
2
2
1
4
5
b
1
2
2
4
6
2
), вход: 5, выходы: 1, 3. ]

/ru/Дискретная математика/Регулярные выражения и автоматы (7 вершин), Внутр.имя: ZautomatiiiiiZ генерировать , Построение автомата по регулярному выражению

Ф.И.О.: 
Вар.: 235. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите минимальный конечный детерминированный автомат, распознающий язык
(ba)*(bab*aa(a∪λ)∪λ)
 
        
Ответ:

235:[ (
1
2
3
4
5
6
7
a
3
1
7
2
5
5
6
b
1
4
5
5
5
5
5
), вход: 2, выходы: 2, 4, 6, 7. ]

/ru/Дискретная математика/Минимизация конечного автомата, Внутр.имя: ZminautZ генерировать , Шесть вершин. После минимизации - четыре

Ф.И.О.: 
Вар.: 236. Группа:           Число/Мес./Год:             

Минимизируйте конечный автомат
1
2
3
4
5
6
a
3
1
1
5
1
1
b
3
2
3
3
2
4
,
вход: 6, выходы: 2, 4, 5, 6.

236:[
(13)
(25)
(4)
(6)
a
(13)
(13)
(25)
(13)
b
(13)
(25)
(13)
(4)
, вход: (6), выходы: (25), (4), (6). ]

/ru/Дискретная математика/Минимизация конечного автомата (большой), Внутр.имя: ZminautiZ генерировать , Девять вершин. После минимизации - пять

Ф.И.О.: 
Вар.: 237. Группа:           Число/Мес./Год:             

Минимизируйте конечный автомат
1
2
3
4
5
6
7
8
9
a
3
2
3
9
2
7
7
9
7
b
2
8
5
7
6
4
9
4
7
,
вход: 1, выходы: 1, 3, 4.

237:[
(13)
(25)
(4)
(68)
(79)
a
(13)
(25)
(79)
(79)
(79)
b
(25)
(68)
(79)
(4)
(79)
, вход: (13), выходы: (13), (4). ]

/ru/Дискретная математика/Грамматика LL(1), Внутр.имя: ZgrammLLiZ генерировать , Синтаксический разбор LL(1) грамматики

Ф.И.О.: 
Вар.: 238. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана LL(1) грамматика:
FIRST
S AB
S ad
A ca
A bB
B SS
B dd

Определить FIRST и построить синтаксическое дерево для слова caadcadd.

238:[ FIRST: bc, a, c, b, abc, d, Дерево: (S (A ca) (B (S ad) (S (A ca) (B dd)))). ]

/ru/Дискретная математика/Алгоритм Сортировка слиянием, Внутр.имя: ZalgSortSliZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 239. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана последовательность
4 2 7 1 5 8 3 6
Примените к ней две итерации не рекурсивного алгоритма сортировки слиянием (сортировка по возрастанию).
        
Ответ:

239:[1 2 4 7 3 5 6 8]

/ru/Дискретная математика/Алгоритм Qsort, Внутр.имя: ZalgQsortiZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 240. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана последовательность
1 6 3 4 2 9 7 5 8
Примените к ней одну итерацию алгоритма Qsort (сортировка по возрастанию). В качестве разделяющего значения используйте 6.5.
        
Ответ:

240:[1 6 3 4 2 5 7 9 8]

/ru/Дискретная математика/Алгоритм сортировки вставками, Внутр.имя: ZalgSortVstavkZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 241. Группа:           Число/Мес./Год:             

К последовательности применили несколько итераций алгоритма сортировки вставками (сортировка по возрастанию). Пробелом разделена обработанная и не обработанная часть.
1578 36294
Примените к ней еще одну итерацию.
        
Ответ:

241:[13578 6294]

/ru/Дискретная математика/Число инверсий в перестановке, Внутр.имя: ZalgInversCountZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 242. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите число инверсий в перестановке
7 9 1 6 8 3 2 5 4
        
Ответ:

242:[23]

15  Кодирование.


/ru/Кодирование/Исправление ошибок, Внутр.имя: ZprmatrrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 243. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. По каналу связи пришло: 1 1 1 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 1 0 0 0 0 0 1 . Найти проверочную матрицу, исправить ошибки и декодировать.
K=(
0
0
1
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
1
0
0
0
1
1
1
1
0
1
1
0
0
0
0
0
0
1
)    P=
        
Ответ:

243:[(1 1 0 0, 1 1 1 0, 0 1 1 1)]

/ru/Кодирование/Исправление ошибок (сложное), Внутр.имя: ZprmatrrrZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 244. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. По каналу связи пришло: 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 1 1 0 1 0 0 1 . Найти проверочную матрицу, исправить ошибки и декодировать.
K=(
1
0
0
1
1
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
0
0
1
0
)    P=
        
Ответ:

244:[(0 1 1 1 1, 1 0 1 0 1, 0 1 0 1 0)]

/ru/Кодирование/Только исправление ошибок, Внутр.имя: ZprmatrriZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 245. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. По каналу связи пришло: 1 0 0 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 1 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 . Исправить ошибки.
K=(
1
0
0
1
0
1
0
1
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
0
0
1
1
1
0
1
0
0
0
0
0
1
)
        
Ответ:

245:[(1 0 0 1 1 1 0 0, 0 0 1 1 1 1 1 1, 0 0 1 0 1 1 0 0)]

/ru/Кодирование/Декодирование, Внутр.имя: ZBdecodiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 246. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана кодирующая матрица K. Найти декодирующую матрицу D и декодировать кодовые слова aT=(1 1 0 0 0 1 1), bT=(1 1 1 1 0 0 1) и cT=(0 0 1 0 1 0 0).

K=









0
0
0
1
1
1
1
0
1
0
1
0
1
0
0
1
1
1
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1










    D =

(Da)T=
(Db)T=
(Dc)T=

246:[(1 1 1 1), (0 0 1 1), (0 1 1 0)]

/ru/Кодирование/Ядро матрицы (простое), Внутр.имя: ZBkeriZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 247. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти базис ядра матрицы над полем F2:





1
0
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1




        
Ответ:

247:[(1 x3+1x4 , 0 x3, x3,x4)]

16  Криптография.


/ru/Криптография/Дроби маленькие, Внутр.имя: ZBigFraciZ генерировать , Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 248. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать ответ в виде несократимой дроби.
136

143
85

91
=     (                     )

(                     )

248:[17/1001]

/ru/Криптография/Дроби Большие, Внутр.имя: ZBigFraciiZ генерировать , Совместимо с мудл. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 249. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать ответ в виде несократимой дроби.
48578

57311
47443

55973
=     (                     )

(                     )

249:[227/14385061]

/ru/Криптография/Безу, Внутр.имя: ZbezuiZ генерировать , Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 250. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите числа u и v в соотношении Безу
5253·(u)+2341·(v)=NOD(5253,2341).
Но найдите их так, что бы v было наименьшим положительным.
        
Ответ:

250:[u=−2300, v=5161]

/ru/Криптография/Обратное число, Внутр.имя: ZobratzZ генерировать , Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 251. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение в Z6791:
3387·x + 2570=0
        
Ответ:

251:[x=5096]

/ru/Криптография/Обратное число (простая), Внутр.имя: Zobratz1Z генерировать , Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 252. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение в Z33:
10·x + 23=0
        
Ответ:

252:[x=1]

/ru/Криптография/Обратное число (очень простая), Внутр.имя: Zobratz2Z генерировать , Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 253. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение в Z100:
91·x + 56=0
        
Ответ:

253:[x=84]

/ru/Криптография/Шифрование рюкзаком, Внутр.имя: ZrukzakiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 254. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан секретный ключ для <<рюкзачной>> криптографии: Вычисления в Z10000, размаскирующий множитель: 6701 и быстрорастущая последовательность: (35 73 155 310 624 1248 )
(1) Расшифровать шифровку 17014,
(2) сгенерировать соответствующий публичный ключ для шифрования,
(3) зашифровать им сообщение 011001.

Ответ:

254:[b=3301; Key=5535 973 1655 3310 9824 9648 ; Crypt=12276; Mess=101010; ]

/ru/Криптография/Шифрование рюкзаком (с подсказкой), Внутр.имя: ZrukzakiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 255. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан секретный ключ для <<рюкзачной>> криптографии: Вычисления в Z10000, размаскирующий множитель: 2069 и быстрорастущая последовательность: (37 76 152 306 621 1246 )
(1) Расшифровать шифровку 12746,
(2) сгенерировать соответствующий публичный ключ для шифрования,
(3) зашифровать им сообщение 101010.
(Подсказка: 10000·(2063)+2069·(−9971)=1)

Ответ:

255:[b=29; Key=1073 2204 4408 8874 8009 6134 ; Crypt=13490; Mess=011001; ]

/ru/Криптография/Китайская теорема об остатках (маленькая), Внутр.имя: ZChainTheoriZ генерировать , Найти соответствие в Китайской теореме но числа маленькие, можно перебором искать. Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 256. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан изоморфизм Z7×Z11Z77. Найдите соответствие: (           ;          ) → (27) и (3;9) → (          ) .

256:[(6;5 ) → (27) , (3;9 ) → (31) ]

/ru/Криптография/Китайская теорема об остатках, Внутр.имя: ZChainTheorZ генерировать , Найти соответствие в Китайской теореме. Числа средние, нужен калькулятор. Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 257. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан изоморфизм Z41×Z47Z1927. Найдите соответствие: (           ;          ) → (216) и (24;37) → (          ) .

257:[(11;28 ) → (216) , (24;37 ) → (1541) ]

/ru/Криптография/Возведение в степень и умножения, Внутр.имя: ZpowerCountZ генерировать , Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 258. Группа:           Число/Мес./Год:             

Для возведения в 11 степень достаточно сделать (             ) умножений.

258:[5]

/ru/Криптография/Извлечение корня в простом кольце вычетов, Внутр.имя: ZsqrtZpZ генерировать , Совместимо с Moodle. Открытая

Ф.И.О.: 
Вар.: 259. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение x5=12 в Z17. Подсказка: 17 - простое число.

259:[14]

/ru/Криптография/RSA, Внутр.имя: ZrsaZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 260. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение x3=27818 в Z34717.
(Подсказка: 34717=149·233, 149 и 233 - простые числа, 149·(147)+233·(−94)=1, 104257 %149 = 127, 91155 %233 = 58, 10453 %149 = 107, 91293 %233 = 49, 5446 %233 = 110, 10499 %149 = 142, 9147 %233 = 210, 12874 %149 = 148.)
        
Ответ:

260:[291]

/ru/Криптография/RSA (простая), Внутр.имя: ZrsaiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 261. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение x3=105 в Z187.
(Подсказка: 187=11·17, 11 и 17 - простые числа, 11·(14)+17·(−9)=1, 67 %11 = 8, 311 %17 = 7.)
        
Ответ:

261:[41]

/ru/Криптография/RSA (без подсказки), Внутр.имя: ZrsatZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 262. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите уравнение x3=114 в Z187.
(Подсказка: 187=17·11, 17 и 11 - простые числа.)
        
Ответ:

262:[159]

/ru/Криптография/Шифрование Эль Гаммаля, Внутр.имя: ZElGamalcZ генерировать , Шифрование. Всё как в википедии.

Ф.И.О.: 
Вар.: 263. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана криптосистема Эль Гаммаля с Z31 и g=3. Вот таблица степеней:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0* 3 9 27 19 26 16 17 20 29
1* 25 13 8 24 10 30 28 22 4 12
2* 5 15 14 11 2 6 18 23 7 21

Секретный ключ: 26.
1. Расшифруйте шифровку: Шифровка: 22, подсказка: 4.
Ответ: (               )
2. Сгенерируйте публичный ключ. Ответ: (               )
3. Зашифруйте сообщение 26 (в качестве случайного числа используйте 2).
Ответ: Шиф-а: (               ), Под-а: (               ).

263:[ Сообщение: 21, пуб. ключ: 18 шиф-а: (23, 9).]

/ru/Криптография/Подпись Эль Гаммаля, Внутр.имя: ZElGamalsZ генерировать , Подпись. Всё как в википедии.

Ф.И.О.: 
Вар.: 264. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана криптосистема Эль Гаммаля с Z31 и g=3. Вот таблица степеней:
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0* 3 9 27 19 26 16 17 20 29
1* 25 13 8 24 10 30 28 22 4 12
2* 5 15 14 11 2 6 18 23 7 21

Секретный ключ: 26. Подпишите сообщение 20 (в качестве случайного числа используйте 13).
Ответ: Подпись: (             ), подсказка: (             ).

264:[ (28, 24).]

17  Дифуры. Тут дифференциальные уравнения


/ru/Дифуры/Приближенное решение, Внутр.имя: ZpriblduZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 265. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти приближенное решение задачи Коши:
y"′=2·y′·y−5·y·x,
y(3)=6, y′(3)=6, y"(3)=4. Ответ записать в виде ряда Тейлора до слагаемого четвертой степени включительно.
        
Ответ:

265:[y=6+6·(x−3)+2·(x−3)2−3·(x−3)3]

/ru/Дифуры/Простая задача Коши, Внутр.имя: ZkoshiZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 266. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решите задачу Коши: x·y′+8=y, y(−8)=64.
        
Ответ:

266:[y=−7x+8]

/ru/Дифуры/Интегрирующий множитель, Внутр.имя: ZIntMnozhZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 267. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение дифференциального уравнения
(25·x4·y4 )  dx+(15·x5·y3−3·y3)  dy = 0
        
Ответ:

267:[5x5y3−1y3 = c, y−1]

/ru/Дифуры/Линейное простое, Внутр.имя: ZlinSmplZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 268. Группа:           Число/Мес./Год:             

Частное решение дифференциального уравнения
y′+3 y tanx = 4 cos 9 x ·sinx
удовлетворяет условию: y([( 4 π)/3] ) = [13/64]. Вычислить y(0).
        
Ответ:

268:[−5]

/ru/Дифуры/Линейное первого порядка, Внутр.имя: ZlinduiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 269. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения: y′=[(y−7·x −8)/(x−7)]
        
Ответ:

269:[y=−7(x−7)ln(x−7)+C(x−7)+57]

/ru/Дифуры/Линейное однородное с пост коэфф 2-го порядка, Внутр.имя: Zlopk2Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 270. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения:
y" +6·y′+8·y=0
        
Ответ:

270:[C1·e−4x + C3·e−2x ]

/ru/Дифуры/Линейное однородное с пост коэфф 3-го порядка, Внутр.имя: Zlopk3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 271. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения:
y"′−3·y"−24·y′+80·y=0
        
Ответ:

271:[C1·e4x+C2·x ·e4x + C3·e−5x ]

/ru/Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф 2-го порядка, Внутр.имя: Zlnpk2Z генерировать , Совместимо с Moodle на соответствие

Ф.И.О.: 
Вар.: 272. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения:
y" −6·y′+9·y=−27·x2 −9·x +24
        
Ответ:

272:[C1·e3x+C2·x ·e3x + (−3·x2 −5·x )]

/ru/Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф сложное, Внутр.имя: ZlnpkiZ генерировать , Совместимо с Moodle на соответствие

Ф.И.О.: 
Вар.: 273. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения:
y" +2·y′−3·y=−24·e3x−10·sin(−1x)
        
Ответ:

273:[C1·e−3x+C2·e1x + (−2·e3x−1·cos(−1x)+2·sin(−1x))]

/ru/Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф очень сложное, Внутр.имя: ZlnpkiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 274. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения:
y" +2·y′−3·y=9·x +3−8·e1x
        
Ответ:

274:[C1·e−3x+C2·e1x + (−3·x −3−2·x·e1x)]

/ru/Дифуры/Линейное неоднородное с пост коэфф очень сложное 2, Внутр.имя: ZlnpkiiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 275. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения:
y" +8·y′=−120·x2 −110·x +22
        
Ответ:

275:[C1·e−8x+C2 + (−5·x3 −5·x2 +4·x )]

/ru/Дифуры/Однородное первого порядка, Внутр.имя: ZodnordifuriZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 276. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти частное решение дифференциального уравнения x·y ·y′ = 4 ·y2 −12 ·x2, удовлетворяющее условию y(1)=4
        
Ответ:

276:[y = √{ 4 ·x2 +12·x8} ]

/ru/Дифуры/Допускающее понижение степени, Внутр.имя: ZdifurUmenStepZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 277. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите общее решение диф. уравнения: y·y" = 9(y′)2 − (y′)3
        
Ответ:

277:[y + [(C1)/(y8)] = 9x + C2]

/ru/Дифуры/Рикатти, Внутр.имя: ZricattiZ генерировать , Просто уравнение

Ф.И.О.: 
Вар.: 278. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение уравнения

y′ = 9·x−5·y ·(y − 6·x4) +24·x3
        
Ответ:

278:[y = [50/(C·x−54 −9·x−4)] + 6·x4]

/ru/Дифуры/Рикатти с выбором ответа, Внутр.имя: ZricattimZ генерировать , С выбором ответа. Совместимо с Moodle.

Ф.И.О.: 
Вар.: 279. Группа:           Число/Мес./Год:             

Под каким номером стоит общее решение уравнения

y′ = −8·x−4·y ·(y − 2·x3) +6·x2

1. y = [ 19 /(C·x16 +2·x3)] + 2·x 3
2. y = [(−19)/(C·x16 +8·x−3)] + 2·x3
3. y = [( −19 )/(C·x 3 +3·x −16)] + 2·x3
4. y = [19/(C·x−3 +16·x 16 )] + 2·x 3
        
Ответ:

279:[2]

/ru/Дифуры/Бернулли, Внутр.имя: ZbernulliZ генерировать , Просто уравнение

Ф.И.О.: 
Вар.: 280. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее решение уравнения
y′=−3·y + e2 ·x ·y−3
        
Ответ:

280:[ y4 = C·e−12·x + [2/7] ·e2 ·x ]

/ru/Дифуры/Бернулли с выбором ответа, Внутр.имя: ZbernullimZ генерировать , С выбором ответа. Совместимо с Moodle.

Ф.И.О.: 
Вар.: 281. Группа:           Число/Мес./Год:             

Под каким номером стоит общее решение уравнения
y′=−6·y + e1 ·x ·y−4
1. y5 = C·e−30·x + [5/31] ·e1 ·x
2. y5 = C·e−30·x + [(−4)/31] ·e1 ·x
3. y4 = C·e24·x + [(−5)/31] ·e1 ·x
4. y4 = C·e24·x + [(−4)/31] ·e1 ·x
        
Ответ:

281:[1]

/ru/Дифуры/Лагранж, Внутр.имя: ZlagranjZ генерировать , Просто уравнение

Ф.И.О.: 
Вар.: 282. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти общее не особое решение уравнения
−3·y = y′·( −6+6 ·y′) ·x +30·ln|y′|
        
Ответ:

282:[ {
x = (C +−5 ·ln|p + [(−1)/2]|) ·p−2 ,
y = (2 + −2·p) ·(C + −5 ·ln|p + [(−1)/2]|) ·p−1 −10·ln|p| .
]

/ru/Дифуры/Лагранж с выбором ответа, Внутр.имя: ZlagranjmZ генерировать , С выбором ответа. Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 283. Группа:           Число/Мес./Год:             

Под каким номером стоит общее не особое решение уравнения
y = y′·( 6+2 ·y′) ·x −24·ln|y′|
1. {
x = (C +12 ·ln|p + [3/2]|) ·p−2 ,
y = (2 + [2/3]·p) ·(C + 12 ·ln|p + [3/2]|) ·p−1 −8·ln|p| .

2. {
x = (C +12 ·ln|p |) ·(2 + [2/3] ·p)−2 ,
y = (C + 12·ln|p |) ·p ·(2 +[2/3] ·p)−1 −8·ln|p| .

3. {
x = (C + [25/2]·ln|p |) ·(2 + [2/3] ·p)−2,
y = (C + [25/2]·ln|p |) ·p ·(2 + [2/3] ·p)−1 −8·ln|p| .

4. {
x = (C + [25/2]·ln|p + [3/2]|) ·p−2 ,
y = (2 + [2/3]·p) ·(C + [25/2]·ln|p + [3/2]|)·p−1 −8·ln|p|.

        
Ответ:

283:[1]

/ru/Дифуры/Клеро, Внутр.имя: ZkleroZ генерировать , С выбором ответа. Совместимо с moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 284. Группа:           Число/Мес./Год:             

На каком из рисунков представлены некоторые решения следующего дифференциального уравнения
y = y′·(x +4 ·y′+10 ) +8
1.7mm
Picture Omitted
        
Ответ:

284:[6]

/ru/Дифуры/Ортогональное семейство, Внутр.имя: ZortFmZ генерировать , Совместимо с moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 285. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано семейство кривых
y 6 = C

x + 1
.
Одна из линий, ортогональных данному семейству, проходит через точку (1, √{ 24 }) и пересекает ось OY в точке (0,t). Найдите t.
        
Ответ:

285:[√6]

/ru/Дифуры/Интегрирующий множитель упрощенная, Внутр.имя: ZintMnTstZ генерировать , Совместимо с moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 286. Группа:           Число/Мес./Год:             

Общее решение диф уравнения
(5·x7·y4+10·x7)  dx+(4·x8·y3)  dy = 0
может быть записано в виде Axαyβ + B xγ yδ = Const. Найдите сумму α+ β+ γ+ δ.
        
Ответ:

286:[14]

/ru/Дифуры/Система однородных уравнений 2х2, Внутр.имя: ZsisOdnorDifurZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 287. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите решение системы




y1′ = 5·y1 +2·y2
y2′ = −6·y1 +12·y2
        
Ответ:

287:[ (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  1
  2
) + C2 ·ex ·(
  −2
  −3
)]

/ru/Дифуры/Система однородных уравнений 2х2 с выбором ответа, Внутр.имя: ZsisOdnorDifurmZ генерировать , С выбором ответа. Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 288. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите решение системы




y1′ = −4·y1 +6·y2
y2′ = −9·y1 +11·y2
1. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  −1
  −1
) + C2 ·ex ·(
  2
  3
)
2. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  −1
  −1
) + C2 ·ex ·(
  2
  3
)
3. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  −1
  −1
) + C2 ·ex ·(
  3
  2
)
4. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  −1
  −1
) + C2 ·ex ·(
  3
  2
)
        
Ответ:

288:[2]

/ru/Дифуры/Система уравнений 2х2, Внутр.имя: ZsisDifurZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 289. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите решение системы




y1′ = 6 ·y1 −2 ·y2 −6 ·x +10
y2′ = 6 ·y1 −1 ·y2 −3 ·x +5
        
Ответ:

289:[ (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  2
  3
) + C2 ·ex ·(
  −1
  −2
) + x ·(
  0
  −3
) + (
  −1
  2
) ]

/ru/Дифуры/Система уравнений 2х2 с выбором ответа, Внутр.имя: ZsisDifurmZ генерировать , С выбором ответа. Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 290. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найдите решение системы




y1′ = 8 ·y1 +1 ·y2 +16 ·x −20
y2′ = 3 ·y1 +6 ·y2 +6 ·x −18
1. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  1
  −3
) + C2 ·ex ·(
  1
  1
) + x ·(
  2
  2
) + (
  −2
  0
)
2. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  1
  −3
) + C2 ·ex ·(
  1
  1
) + x ·(
  2
  2
) + (
  −2
  0
)
3. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  1
  −3
) + C2 ·ex ·(
  1
  1
) + x ·(
  −2
  0
) + (
  2
  2
)
4. (
  y1
  y2
) = C1 ·ex ·(
  1
  −3
) + C2 ·ex ·(
  1
  1
) + x ·(
  −2
  0
) + (
  2
  2
)
        
Ответ:

290:[4]

/ru/Дифуры/Уравнение Эйлера, Внутр.имя: ZEuliiZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 291. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дифференциальное уравнение
x2·y" +4·x·y′+2·y=3·x−1
имеет частное решение y=f(x). Найдите limx→ 0 ( f(x) ·x2). Предполагается, что f(1)=0, f′(1)=6.
        
Ответ:

291:[ lim = −3; y=−3·x−2 +3·x−1 +3 ·x−1 ·lnx]

/ru/Дифуры/Понижение степени с подсказкой, Внутр.имя: ZLinPonZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 292. Группа:           Число/Мес./Год:             

Функция y=xn является при некотором n частным решением
x·y" + (− x +4) ·y′+ (2·x−1 −2) ·y = 0 .
Еще одно частное решение y=f(x) удовлетворяет условиям

lim
x → 0 
f(x)

xn
= −3        и     
lim
x → 0 

f(x)

xn

′ = −4.
Вычислить

lim
x→ −∞ 
f(x)

xn
.
        
Ответ:

292:[1]

/ru/Дифуры/Линейное второго порядка с синусом и выбором ответа, Внутр.имя: ZlnpkimZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 293. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача Коши:
y" +10·y′+24·y=−75·sin(3x), y(0)=3, y′(0)=−17.
Какой шаблон соответствует ответу?
1) y = ∗·e−4x+2·e ∗·x + ∗·cos( ∗·x)−1·sin( ∗·x)
2) y = ∗·e−4x−6·e ∗·x + ∗·cos( ∗·x)−6·sin( ∗·x)
3) y = ∗·e−4x−6·e ∗·x + ∗·cos( ∗·x)−1·sin( ∗·x)
4) y = ∗·e−4x+5·e ∗·x + ∗·cos( ∗·x)−1·sin( ∗·x)
5) y = ∗·e−4x+5·e ∗·x + ∗·cos( ∗·x)−6·sin( ∗·x)
6) y = ∗·e−4x+2·e ∗·x + ∗·cos( ∗·x)−6·sin( ∗·x)
(знак ∗ скрывает число).
        
Ответ:

293:[4, y=−4·e−4x+5·e−6x +2·cos(3x)−1·sin(3x)]

/ru/Дифуры/Приближенное решение в виде ряда Тейлора Только коэффициент, Внутр.имя: ZpribldumZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 294. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача коши
y"+(x−1)·y′+ y = 7·x+2,
y(0)=−7, y′(0)=−2 . Найдите решение в виде ряда Тейлора до третьей степени. В ответ запишите коэффициент при x3.
        
Ответ:

294:[3]

18  Теория вероятности.


/ru/Теория вероятности/Шары в корзине, Внутр.имя: ZterverZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 295. Группа:           Число/Мес./Год:             

В корзине лежат 5 белых и 1 чёрных шара(ов). Из корзины достали 2 шара(ов). Какова вероятность, что они одного цвета?
        
Ответ:

295:[[10/15]=[2/3]=0.667]

/ru/Теория вероятности/Полная вероятность и формула Байеса, Внутр.имя: ZpolverZ генерировать , Совместимо с Moodle. В нем только Баес

Ф.И.О.: 
Вар.: 296. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вероятность сдать экзамен, отвечая на простой билет 5/7, а отвечая на сложный - 1/6. Студент выбирает билет из пачки в которой 8 простых и 9 сложных билета.
(1) Какова вероятность сдать экзамен?
(2) Известно, что студент сдал экзамен, какова вероятность, что он сдавал по простому билету?
        
Ответ:

296:[1:[101/238]=0.42437, 2:[80/101]=0.792079]

/ru/Теория вероятности/Полная вероятность, Внутр.имя: ZpolveriZ генерировать , Совместимо с Moodle.

Ф.И.О.: 
Вар.: 297. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне 16 белых и 14 черных шаров. Сначала из урны не глядя достали один шар и не глядя выкинули в терновый куст. Потом, из урны достали один шар и посмотрели на него глазами. Какова вероятность, что глаза увидели черный шар?
        
Ответ:

297:[[7/15] ≈ 0.467]

/ru/Теория вероятности/Формула Бернулли, Внутр.имя: ZbernuliZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 298. Группа:           Число/Мес./Год:             

Известно, что для окончательной смерти графа Дракулы нужно не менее трех серебряных пуль. У Ван Хельсинга в обойме всего 7 патронов, а вероятность попадания при каждом выстреле 3/5. Найти вероятность победы добра над злом.
        
Ответ:

298:[0.903744]

/ru/Теория вероятности/Сколько способов выбрать, Внутр.имя: ZzcnmZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 299. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сколько способов из 8 предметов выбрать 4 предметов?
        
Ответ:

299:[70]

/ru/Теория вероятности/Стрельба по зайцу, Внутр.имя: ZsumveriZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 300. Группа:           Число/Мес./Год:             

Два стрелка стреляют по одному зайцу. Вероятность попадания у первого стрелка 0.39 а у второго 0.4. Какова вероятность, что в зайца попадут? Какова вероятность, что будет два попадания в зайца?
        
Ответ:

300:[0.634;0.156]

/ru/Теория вероятности/МатОж и Дисперсия, Внутр.имя: ZdiskcviZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 301. Группа:           Число/Мес./Год:             

Случайная величина задана таблицей
x
1
3
8
p
0.5
0.1
0.4
Найдите мат ожидание и дисперсию.
        
Ответ:

301:[M=4, D=11]

/ru/Теория вероятности/Мальчиш-Кибальчиш, Внутр.имя: ZpulemetZ генерировать , Совместимо с Moodle. С картинкой.

Ф.И.О.: 
Вар.: 302. Группа:           Число/Мес./Год:             

У Мальчиша-Кибальчиша 3080 патронов. Точность стрельбы революционного пулемёта Максим 0.22. Для смерти Главного Буржуина достаточно 666 пуль. Какова вероятность победы Мировой Революции?
        
Ответ:

302:[0.693]

/ru/Теория вероятности/Муавра Лапласа, Внутр.имя: ZterminatorZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 303. Группа:           Число/Мес./Год:             

Известно, что для уничтожения терминатора II достаточно 200 попаданий. Точность стрельбы терминатора I - 0.3. Сколько выстрелов надо сделать терминатору I, для уничтожения своего противника с вероятностью 0.94?
        
Ответ:

303:[731]

/ru/Теория вероятности/Доверительный интервал, Внутр.имя: ZdovintZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 304. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из 578 проведённых опытов успешных было 208. Найти доверительный интервал для вероятности успеха в одном опыте. (уровень значимости 0.01).
        
Ответ:

304:[0.314914,0.40741]

/ru/Теория вероятности/Дов инт 1, Внутр.имя: ZstatiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 305. Группа:           Число/Мес./Год:             

Произведено 5 анализов некоего вещества. Результаты анализов: 3.37; 3.73; 4.27; 4.18; 4.09. Среднеквадратичное отклонение при этом типе анализа 0.9. Уровень значимости 92%. Найдите доверительный интервал измеряемой величины.
        
Ответ:

305:[(3.2234;4.6326)]

/ru/Теория вероятности/Дов инт 2, Внутр.имя: ZstatiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 306. Группа:           Число/Мес./Год:             

Произведено 5 экспериментов. Результаты: 2.73; 2.88; 3.18; 3.15; 3.03. Уровень значимости 90%. Найти выборочное среднее, исправленное среднеквадратичное отклонение и доверительный интервал измеряемой величины.
        
Ответ:

306:[2.994;0.211335; (2.81036;3.17764)]

/ru/Теория вероятности/Выборочное среднее, Внутр.имя: ZvibsredZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 307. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан вариационный ряд: 1; 4; 8; 12; 15. Найти выборочное среднее.
        
Ответ:

307:[8]

/ru/Теория вероятности/Параметры ряда для статистики, Внутр.имя: ZstatMDStestZ генерировать , Совместимо с Moodle. На соответствие.

Ф.И.О.: 
Вар.: 308. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан вариационный ряд:
5 7 6 7 5
Найдите выборочное среднее, дисперсию, среднее квадратическое отклонение и исправленное среднее квадратическое отклонение.
        
Ответ:

308:[5 6 0.8 0.894 1]

/ru/Теория вероятности/Параметр в функции плотности, Внутр.имя: ZtvFplotniZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 309. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция плотности некоторой случайной величины:
f(x)=



0,
x ∉ [3 ; 8]
c·x,
x ∈ [3 ; 8]
Найдите значение параметра c.
        
Ответ:

309:[[2/55] ≈ 0.036]

/ru/Теория вероятности/МатОжидание непрерывной случайной величины, Внутр.имя: ZtvMatOnsviZ генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 310. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана функция распределения некоторой случайной величины:
F(x)=





0,
x ≤ 5
x2−25

75
,
5 < x ≤ 10
1,
x > 10
Найдите математическое ожидание.
        
Ответ:

310:[[70/9] ≈ 7.778]

19  Теория графов.


/ru/Теория графов/Алгоритм Дейкстры простая, Внутр.имя: ZalgDijkstraiZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 311. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан взвешенный орграф
e8f, c1d, f6c, c3e, a1b, f3d, f2e, d8c, d6e, b2f
(x3y означает, что есть ребро от x к y и его длина равна 3). К графу применили несколько шагов алгоритма Дейкстры для поиска кратчайших путей из вершины a и получили <<массив длин от a>>
a0, b1, e5, f3
(b3 означает, что длина пути от a до b равна 3). Примените еще один шаг алгоритма Дейкстры и запишите в ответ то, что добавится в <<массив длин от a>>.
        
Ответ:

311:[d6]

/ru/Теория графов/Алгоритм Дейкстры чуть сложнее, Внутр.имя: ZalgDijkstraiiZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 312. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан взвешенный орграф
f7a, e8g, f3c, a4b, d2a, a7c, d4b, d4c, g6b, f9g, a5f, a8g, d1g, g2f, e3c, e4d, c5b
(x3y означает, что есть ребро от x к y и его длина равна 3). К графу применили несколько шагов алгоритма Дейкстры для поиска кратчайших путей из вершины a и получили <<массив длин от a>>
a0, b4, c7, f5
(b3 означает, что длина пути от a до b равна 3). Примените еще один шаг алгоритма Дейкстры и запишите в ответ то, что добавится в <<массив длин от a>>.
        
Ответ:

312:[g8]

/ru/Теория графов/Алгоритм Флойда-Уоршелла 3x3, Внутр.имя: ZalgFWiZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 313. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица длин ребер в орграфе.




  0
  3
  7
  6
  0
  1
  3
  9
  0




Примените алгоритм Флойда-Уоршелла и найдите матрицу расстояний между вершинами.

Ответ:

313:[(
  0
  3
  4
  4
  0
  1
  3
  6
  0
), 7]

/ru/Теория графов/Алгоритм Флойда-Уоршелла 4x4, Внутр.имя: ZalgFWiiZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 314. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица длин ребер в орграфе.






  0
  2
  9
  3
  7
  0
  3
  8
  4
  7
  0
  4
  2
  3
  9
  0






Примените алгоритм Флойда-Уоршелла и найдите матрицу расстояний между вершинами.

Ответ:

314:[(
  0
  2
  5
  3
  7
  0
  3
  7
  4
  6
  0
  4
  2
  3
  6
  0
), 10]

/ru/Теория графов/Задача о назначении 3x3, Внутр.имя: Zkanmun3Z генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 315. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном (максимальном) назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
d e f
a 6 9 3
b 7 11 8
c 9 9 4
 
a -
b -
c -
∑ =

315:[∑ = 26, ae, bf, cd]

/ru/Теория графов/Задача о назначении 4x4, Внутр.имя: Zkanmun4Z генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 316. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном (максимальном) назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
e f g h
a 16 4 10 8
b 15 9 14 15
c 18 16 19 13
d 18 7 15 8
 
a -
b -
c -
d -
∑ =

316:[∑ = 62, ae, bh, cf, dg]

/ru/Теория графов/Задача о назначении 5x5, Внутр.имя: Zkanmun5Z генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 317. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном (максимальном) назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
f g h i j
a 8 13 10 5 17
b 13 21 17 16 25
c 17 21 15 11 17
d 13 14 17 7 18
e 8 17 11 6 18
 
a -
b -
c -
d -
e -
∑ =

317:[∑ = 84, aj, bi, cf, dh, eg]

/ru/Теория графов/Задача о назначении 6x6, Внутр.имя: Zkanmun6Z генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 318. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном (максимальном) назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
g h i j k l
a 11 18 23 20 10 21
b 11 19 18 16 7 22
c 19 16 23 21 11 22
d 9 12 19 12 5 18
e 21 19 26 21 18 24
f 7 12 15 9 2 19
 
a -
b -
c -
d -
e -
f -
∑ =

318:[∑ = 114, aj, bh, cg, di, ek, fl]

/ru/Теория графов/Задача о назначении 7x7, Внутр.имя: Zkanmun7Z генерировать , Совместимо с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 319. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу об оптимальном (максимальном) назначении. Указать итоговую разметку вершин.
    
h i j k l m n
a 12 10 16 19 20 25 20
b 21 20 19 30 30 27 23
c 6 4 13 19 11 18 10
d 12 8 19 17 18 26 12
e 3 2 10 14 13 19 6
f 19 13 18 26 25 29 16
g 10 6 15 19 20 20 14
 
a -
b -
c -
d -
e -
f -
g -
∑ =

319:[∑ = 136, an, bi, ck, dj, em, fh, gl]

/ru/Теория графов/Форда-Фолкерсона, Внутр.имя: ZffZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 320. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана система <<дорог>> с указанной <<пропускной способностью>>, соединяющая города s и t. Используя алгоритм Форда-Фолкерсона, найти максимальный поток и доказать, что он действительно максимальный.
s  →(9,    )a, s  →(5,    )b, s  →(5,    )c, a  →(2,    )i, a  →(4,    )g, b  →(4,    )g, b  →(2,    )e, c  →(3,    )f, c  →(4,    )e, e  →(1,    )i, e  →(3,    )g, f  →(1,    )h, f  →(4,    )i, g  →(8,    )t, h  →(6,    )t, i  →(5,    )t,
Поток=     

320:[]

20  Финансовые вычисления.


/ru/Финансовые вычисления/Размеры выплат, Внутр.имя: ZrazmviplZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 321. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сын имеет на счету сумму 910000 рублей, на которые начисляются 12% годовых. Уезжая в командировку на 7 лет он заключил договор с банком о ежемесячной одинаковой выплате родителям так, чтобы к концу командировки счет обнулился. Найдите размер выплаты.
        
Ответ:

321:[15767]

/ru/Финансовые вычисления/Командировка, Внутр.имя: ZkomandirZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 322. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сын имеет на счету сумму 560000 рублей, на которые начисляются 10% годовых. Уезжая в командировку на 7 лет он заключил договор с банком о ежемесячной одинаковой выплате родителям так, чтобы к концу командировки счет обнулился. Найдите размер выплаты.
        
Ответ:

322:[9172.42]

/ru/Финансовые вычисления/Покупка, Внутр.имя: ZpokupkvZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 323. Группа:           Число/Мес./Год:             

Семья планирует купить квартиру за 292000 через 7 лет. Какую сумму она должна класть на свой счет в банке ежемесячно, если годовая ставка банка 12%?
        
Ответ:

323:[2288.57]

/ru/Финансовые вычисления/Замена ренты 1, Внутр.имя: ZrentaiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 324. Группа:           Число/Мес./Год:             

Замените полугодовую ренту с платежом 2000 и длительностью 9 лет ежеквартальной длительностью 6 лет. Годовая ставка 13%. Проценты начисляются 4 раз(а) в году через равные промежутки.
        
Ответ:

324:[1255.65]

/ru/Финансовые вычисления/Замена ренты 2, Внутр.имя: ZrentaiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 325. Группа:           Число/Мес./Год:             

Замените годовую ренту с платежом 1400 и длительностью 7 лет полугодовой с платежом 1100. Годовая ставка 12%. Проценты начисляются 4 раз(а) в году через равные промежутки.
        
Ответ:

325:[14.4511]

/ru/Финансовые вычисления/Поток платежей, Внутр.имя: ZpotplatZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 326. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дан поток платежей ℜ={(2000,1), (3000,3), (2600,4), (3000,6)} Найти его современную и направленные величины, если годовая ставка процента равна 11.5%
        
Ответ:

326:[PVR=7201.35, FVR=13837.7]

/ru/Финансовые вычисления/Ставки и инфляция, Внутр.имя: ZinflstavZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 327. Группа:           Число/Мес./Год:             

Банк объявил по вкладу 14 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции 2.5 %. Найти реальную годовую ставку (в процентах) для клиента банка.
        
Ответ:

327:[3.27837]

/ru/Финансовые вычисления/С и И 1, Внутр.имя: Zinflstav1Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 328. Группа:           Число/Мес./Год:             

Банк объявил по вкладу 13.5 % годовых. Ожидаемый уровень инфляции 1.5 %. Найти реальную годовую ставку (в процентах) для клиента банка.
        
Ответ:

328:[6.93791]

/ru/Финансовые вычисления/С и И 2, Внутр.имя: Zinflstav2Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 329. Группа:           Число/Мес./Год:             

Банк объявил по вкладу 16 % годовых. Реальная ставка в конце года равна 4.5 %. Найти ежеквартальную инфляцию.
        
Ответ:

329:[2.64444]

/ru/Финансовые вычисления/С и И 3, Внутр.имя: Zinflstav3Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 330. Группа:           Число/Мес./Год:             

Реальная ставка по вкладу в конце года составила 3.5 %. Ежеквартальная инфляция 3 %. Найти номинальную ставку (в процентах) назначаемую банком.
        
Ответ:

330:[12.5509]

/ru/Финансовые вычисления/Что выгоднее, Внутр.имя: ZchtovZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 331. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти современные суммы и выяснить, какая сумма выгоднее: (1) 1092 рублей за 2 года до сегодняшнего момента или (2) 1210 рублей через 5 лет после сегодняшнего момента. Ставка годового сложного процента 3%.
        
Ответ:

331:[A1=1158.5, B1=1043.76]

/ru/Финансовые вычисления/Годовой процент, Внутр.имя: ZgodprZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 332. Группа:           Число/Мес./Год:             

Банк обещает 3% за 60 дней. Сколько это составит годовых? (В году считать 365 дней.)
        
Ответ:

332:[19.6997]

21  Теория игр.


/ru/Теория игр/Чистая стратегия, Внутр.имя: ZClnGameZ генерировать , решается поиском минимакса и максимина. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 333. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица выигрышей антагонистической игры:
  −8
  −4
  7
  7
  −5
  8
  7
  −8
  −3
  −9
  −4
  −4
  4
  −2
  9
  6
  9
  1
  −4
  6
  4
  −8
  4
  −9
  6
  −4
  0
  9
Есть ли решение в чистых стратегиях (да/нет)? Если есть, найти цену игры.
        
Ответ:

333:[−4, (3,5)]

/ru/Теория игр/Чистая стратегия тест про цену, Внутр.имя: ZgameSootviZ генерировать , Тупая. Только для moodle. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 334. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сопоставьте матричную игру с ценой игры.
A:


  −4
  2
  0
  3



.

B:


  8
  7
  3
  −2



.

C:


  8
  9
  0
  3



.
1:7 2:0 3:8
        
Ответ:

334:[2, 1, 3]

/ru/Теория игр/Чистая стратегия тест про седло, Внутр.имя: ZgameSootviiZ генерировать , Тупая. Только для moodle. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 335. Группа:           Число/Мес./Год:             

Сопоставьте матричную игру с седловой точкой.
A:


  3
  −8
  2
  −2



.

B:


  −9
  2
  −9
  −4



.

C:


  2
  1
  −2
  0



.
1:(1;1) 2:(1;2) 3:(2;2)
        
Ответ:

335:[3, 1, 2]

/ru/Теория игр/МатОжидание в смешанной стратегии, Внутр.имя: ZgameMeZ генерировать , Просто считается матОж. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 336. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра:



  −3
  −4
  −4
  2



.
Каким будет наихудшее матожидание выигрыша у левого игрока при использовании им смешанной стратегии (0.7;0.3)?
        
Ответ:

336:[−3.3]

/ru/Теория игр/Графический метод 2x2, Внутр.имя: ZgameGrMiiZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 337. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра:



  2
  8
  7
  −4



.
Найдите оптимальную смешанную стратегию для первого (левого) игрока графическим методом (Ответ: (         ;         )). Найдите его цену игры (Ответ:        ).
4mm
Picture Omitted

337:[ 3mm
Picture Omitted
(0.65;0.35), 3.77]

/ru/Теория игр/Графический метод с выбором овета, Внутр.имя: ZgameGrMiitZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 338. Группа:           Число/Мес./Год:             

На рисунке изображено графическое решение задачи по поиску смешанной стратегии для первого (левого) игрока в некоторой матричной игре.
4mm
Picture Omitted
Какая матрица соответствует этой игре? 1)(
  2
  −4
  −2
  −7
) 2)(
  2
  −2
  −4
  −7
) 3)(
  −7
  −4
  −2
  2
) 4)(
  −7
  −2
  2
  −4
) 5)(
  −7
  −2
  −4
  2
)
        
Ответ:

338:[4]

/ru/Теория игр/Графический метод 2x3, Внутр.имя: ZgameGrMiiiZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 339. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра:



  −8
  −3
  5
  9
  2
  −1



.
Найдите оптимальную смешанную стратегию для первого (левого) игрока графическим методом (Ответ: (         ;         )). Найдите его цену игры (Ответ:        ).
4mm
Picture Omitted

339:[ 3mm
Picture Omitted
(0.27;0.73), 0.64, (0; 0.55; 0.45)]

/ru/Теория игр/Двойственная 2x3, Внутр.имя: ZgameGrMivZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 340. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра:



  −3
  2
  7
  5
  −3
  −5



.
Найдите оптимальную смешанную стратегию для второго (верхнего) игрока (Ответ: (         ;         ;         )). Найдите его цену игры (Ответ:        ).
4mm
Picture Omitted

340:[ 3mm
Picture Omitted
(0.62;0.38), 0.08, (0.38; 0.62; 0)]

/ru/Теория игр/Смешанная стратегия, Внутр.имя: ZgamethiZ генерировать , 2x3, решается картинкой. Это старая версия.

Ф.И.О.: 
Вар.: 341. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти решение игры в смешанных стратегиях.
(
−4
1
−2
6
−4
0
)
        
Ответ:

341:[[(−8)/7], ([4/7], [3/7]), (0, [2/7], [5/7])]

/ru/Теория игр/Доминируемые стратегии, Внутр.имя: ZDomGameZ генерировать , Сначала убрать доминир., потом 2x2 картинкой. Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 342. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матрица выигрышей антагонистической игры:
(
  13
  18
  16
  16
  13
  15
  14
  15
  15
)
Найти оптимальные стратегии и цену игры.
        
Ответ:

342:[Стратегия левого: (
  [3/8]
  [5/8]
  0
), Стратегия верхнего: (
  [5/8]
  [3/8]
  0
), цена игры: [119/8]]

/ru/Теория игр/Равновесие Нэша, Внутр.имя: ZneshZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 343. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана биматричная игра. Это матрица выигрышей левого игрока




  1
  7
  3
  7
  4
  5
  3
  3
  2




Это матрица выигрышей верхнего игрока




  5
  5
  3
  6
  4
  6
  6
  2
  5




Найдите все позиции с равновесием Нэша.
        
Ответ:

343:[(1;2), (2;1), (2;3)]

/ru/Теория игр/Оптимум по Паретто, Внутр.имя: ZparettZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 344. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана биматричная игра. Это матрица выигрышей левого игрока




  5
  4
  3
  5
  7
  8
  3
  7
  6




Это матрица выигрышей верхнего игрока




  5
  2
  2
  8
  6
  5
  7
  6
  1




Найдите все оптимальные по Паретто позиции.
        
Ответ:

344:[(2;1), (2;2), (2;3), (3;2)]

/ru/Теория игр/Критерий Вальда, Внутр.имя: ZgameValdZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 345. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра с природой (природа играет за верхнего).






  8
  2
  7
  4
  4
  1
  6
  9
  9
  6
  2
  1
  7
  5
  9
  1






Определите оптимальный по Вальду ход левого игрока.
        
Ответ:

345:[1]

/ru/Теория игр/Критерий Сэвиджа, Внутр.имя: ZgameSevijZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 346. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра c природой (природа играет за верхнего).






  3
  6
  6
  9
  5
  4
  8
  9
  9
  5
  3
  3
  8
  7
  3
  5






Найдите матрицу рисков и определите оптимальный по Сэвиджу ход левого игрока.

Ответ:

346:[(
  6
  1
  2
  0
  4
  3
  0
  0
  0
  2
  5
  6
  1
  0
  5
  4
), Ход=2.]

/ru/Теория игр/Критерий Лапласа, Внутр.имя: ZgameLaplasZ генерировать , Совместима с Moodle

Ф.И.О.: 
Вар.: 347. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра с природой (природа играет за верхнего).






  7
  6
  3
  7
  2
  8
  4
  7
  4
  7
  8
  1
  6
  3
  7
  3






Определите оптимальный по Лапласу ход левого игрока.
        
Ответ:

347:[1]

/ru/Теория игр/Критерий всех трех, Внутр.имя: ZgameVSLZ генерировать , Совместима с Moodle На соответствие

Ф.И.О.: 
Вар.: 348. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана матричная игра с природой (природа играет за верхнего).






  2
  4
  3
  9
  6
  9
  6
  2
  4
  3
  8
  5
  6
  1
  5
  3






Определите оптимальный по Лапласу, по Вальду и по Сэвиджу ход левого игрока.
        
Ответ:

348:[По Лапласу=2, по Вальду=3, по Сэвиджу=1.]

22  Линейное программирование.


/ru/Линейное программирование/Симплекс метод сложный, Внутр.имя: Zsimpl1Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 349. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить задачу линейного программирования:
L(x)=3·x1−9·x2−2·x3max
{
  x1
  − 2·x2
  + x3
  =6
  −2·x1
  + 5·x2
  
   ≤ 20
  −1·x1
  + 3·x2
  
   ≥ 3

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x3 ≥ 0.
        
Ответ:

349:[(24, 9, 0,23, 0, 0), L(x)=−9]

/ru/Линейное программирование/Транспортная задача, Внутр.имя: ZtransiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 350. Группа:           Число/Мес./Год:             

Товары со складов A1, A2, A3 развозятся потребителям B1, B2, B3. Цены перевозок товара указаны в таблице:
A1=40 A2=50 A3=100
B1=40 16 15 18
B2=120 13 11 18
B3=30 11 7 13

Составить план перевозок, при котором транспортные расходы минимальны и найти эти расходы.

350:[xij=(
0
0
40
40
50
30
0
0
30
) , L=2720]

/ru/Линейное программирование/Двойственная задача, Внутр.имя: ZsimpliZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 351. Группа:           Число/Мес./Год:             

Записать двойственную задачу к задаче линейного программирования и решить её графическим методом. Восстановить решение исходной задачи.
L(x)=−9·x1−9·x2+5·x3+2·x4max
{
  −4x1
  −1 x2
  +4x3
  +4x4
  =4
  −4x1
  −3 x2
  +1x3
  −2x4
   ≤ −8

x1 ≥ 0, x2 ≥ 0, x4 ≥ 0.
        
Ответ:

351:[X=(0,0,−2,3), Y=(1,1), L=−4]

/ru/Линейное программирование/Графический метод, Внутр.имя: ZoptplanZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 352. Группа:           Число/Мес./Год:             

Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице
A B Месячн. запас рес.
I 10367
II 1769
III 1985

Прибыль с продажи единицы товара A составляет 6 руб., с продажи единицы товара B составляет 4 руб. Найти (1) месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и (2) этот максимальный доход. (3) Можно ли уменьшить запас одного из ресурсов, не меняя оптимального плана, и на сколько?
Ответ: (1):
(2):
(3):

352:[(4,9), 60, 2−2]

/ru/Линейное программирование/Графический метод красивый, Внутр.имя: ZLPgrfiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 353. Группа:           Число/Мес./Год:             

Для производства 2-х видов товара A и B требуется 3 вида ресурсов. Расход каждого ресурса на производство единицы товара и месячный запас этого ресурса приведен в таблице
A B Месячн. запас рес.
I 149223
II 57144
III 92132

Прибыль с продажи единицы товара A составляет 32 руб., с продажи единицы товара B составляет 13 руб. Решить задачу графическим методом. 3.5mm

Picture Omitted
Найти месячный план выпуска товаров, дающий максимальный доход и этот максимальный доход.
        
Ответ:

353:[ 2.7mm
Picture Omitted
,
A - 14 штук, B - 3 штук, Прибыль - 487 руб.]

/ru/Линейное программирование/Графическая двойственная задача, Внутр.имя: ZLPgrfiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 354. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача линейного программирования:
L(y)=94 ·y1 + 38 ·y2 + 110 ·y3min
{
  5 ·y1
  + y2
  + 7 ·y3
   ≥
  60
  4 ·y1
  + 2 ·y2
  + 2 ·y3
   ≥
  30

yi ≥ 0.
Сформулировать двойственную задачу:
L(x)=                                               → max
{

xi ≥ 0.
Решить ее геометрическим методом:
3.5mm

Picture Omitted
Ответ: x1=           , x2=            , L(x)=           
По решению двойственной задачи найти решение прямой задачи:
Ответ: y1=           , y2=            , y3=            

354:[ 2.7mm
Picture Omitted
,
xi=(14; 6), L(x)=L(y)=1020, yi=(5; 0; 5)]

/ru/Линейное программирование/Только двойственная 3x3, Внутр.имя: ZLP33dZ генерировать , По решению прямой найти двойственную. 3х3

Ф.И.О.: 
Вар.: 355. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача линейного программирования
L(x)=25 ·x1 + 3 ·x2 + 22 ·x3max
{
  x1
  + 2 ·x2
  + x3
   ≤
  5
  8 ·x1
  + 2 ·x2
  + 7 ·x3
   ≤
  37
  2 ·x1
  + x2
  + 2 ·x3
   ≤
  13

xi ≥ 0
и её решение: x1=2; x2=0; x3=3.
Сформулировать двойственную задачу
L(t)=                                               → min
{

ti ≥ 0
и найти её решение.

Ответ:

355:[t1=1; t2=3; t3=0; max=min=116]

/ru/Линейное программирование/Только двойственная 4x4, Внутр.имя: ZLP44dZ генерировать , По решению прямой найти двойственную. 4х4

Ф.И.О.: 
Вар.: 356. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дана задача линейного программирования
L(x)=8 ·x1 + 21 ·x2 + x3 + 26 ·x4max
{
  2 ·x1
  + 5 ·x2
  + 3 ·x3
  + 3 ·x4
   ≤
  39
  3 ·x1
  + x2
  + x3
  + x4
   ≤
  8
  2 ·x1
  + 3 ·x2
  + x3
  + x4
   ≤
  24
  3 ·x1
  + 4 ·x2
  + 2 ·x3
  + 5 ·x4
   ≤
  35

xi ≥ 0
и её решение: x1=0; x2=5; x3=0; x4=3.
Сформулировать двойственную задачу
L(t)=                                               → min
{

ti ≥ 0
и найти её решение.

Ответ:

356:[t1=0; t2=1; t3=0; t4=5; max=min=183]

/ru/Линейное программирование/Симплекс метод 2x2 простой, Внутр.имя: ZLP22Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 357. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=4 ·x1 + 4 ·x2max
{
  x1
  + 3 ·x2
   ≤
  4
  5 ·x1
  + x2
   ≤
  22

xi ≥ 0.

Ответ:

357:[x1=4; x2=0; t1=4; t2=0; max=16]

/ru/Линейное программирование/Симплекс метод 3x3 простой, Внутр.имя: ZLP33Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 358. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=18 ·x1 + 22 ·x2 + 9 ·x3max
{
  3 ·x1
  + 4 ·x2
  + x3
   ≤
  21
  3 ·x1
  + 2 ·x2
  + x3
   ≤
  12
  2 ·x1
  + 3 ·x2
  + x3
   ≤
  15

xi ≥ 0.

Ответ:

358:[x1=0; x2=3; x3=6; t1=0; t2=5; t3=4; max=120]

/ru/Линейное программирование/Симплекс метод 4x4 простой, Внутр.имя: ZLP44Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 359. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=9 ·x1 + 22 ·x2 + x3 + 14 ·x4max
{
  x1
  + 3 ·x2
  + 2 ·x3
  + 3 ·x4
   ≤
  17
  5 ·x1
  + x2
  + 3 ·x3
  + x4
   ≤
  21
  x1
  + 3 ·x2
  + x3
  + 2 ·x4
   ≤
  9
  x1
  + 3 ·x2
  + x3
  + x4
   ≤
  6

xi ≥ 0.

Ответ:

359:[x1=3; x2=0; x3=0; x4=3; t1=0; t2=0; t3=5; t4=4; max=69]

/ru/Линейное программирование/Симплекс метод 5x5 простой, Внутр.имя: ZLP55Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 360. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=25 ·x1 + 2 ·x2 + 21 ·x3 + 12 ·x4 + 16 ·x5max
{
  2 ·x1
  + 2 ·x2
  + x3
  + x4
  + x5
   ≤
  9
  x1
  + 2 ·x2
  + 3 ·x3
  + 3 ·x4
  + 3 ·x5
   ≤
  31
  3 ·x1
  + x2
  + 2 ·x3
  + x4
  + x5
   ≤
  13
  3 ·x1
  + 3 ·x2
  + 3 ·x3
  + 2 ·x4
  + x5
   ≤
  25
  2 ·x1
  + x2
  + 2 ·x3
  + x4
  + 2 ·x5
   ≤
  15

xi ≥ 0.

Ответ:

360:[x1=0; x2=0; x3=4; x4=3; x5=2; t1=3; t2=0; t3=5; t4=0; t5=4; max=152]

/ru/Линейное программирование/Симплекс метод 3x5 простой, Внутр.имя: ZLP35Z генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 361. Группа:           Число/Мес./Год:             

Решить прямую и двойственную задачу линейного программирования.
L(x)=4 ·x1 + 6 ·x2 + 5 ·x3 + 5 ·x4 + 6 ·x5max
{
  3 ·x1
  + x2
  + 3 ·x3
  + x4
  + 4 ·x5
   ≤
  32
  x1
  + 3 ·x2
  + x3
  + 3 ·x4
  + x5
   ≤
  9
  x1
  + 3 ·x2
  + 2 ·x3
  + 2 ·x4
  + x5
   ≤
  19

xi ≥ 0.

Ответ:

361:[x1=0; x2=0; x3=4; x4=0; x5=5; t1=1; t2=2; t3=0; max=50]

23  ЭММ.


/ru/ЭММ/Точка спроса, Внутр.имя: ZeconomZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 362. Группа:           Число/Мес./Год:             

Дано: вектор цен P=(4, 4, 4), доход Q=28 и функция полезности u=13·x11/4 ·x21/6 ·x31/6. Найти точку спроса.
        
Ответ:

362:[(3, 2, 2)]

/ru/ЭММ/Поставщики и торговцы, Внутр.имя: ZmekoniZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 363. Группа:           Число/Мес./Год:             

Поставщики и торговцы решили объединиться в одну фирму. Доход фирмы, в денежном выражении, задаётся функцией Y=3325·x11 /7·x25/7, где x1 - количество продавцов, x2 - количество поставщиков. Заработная плата продавца 475 рублей, поставщика - 2375 рублей. Найти оптимальный состав фирмы, максимизирующий прибыль. Издержки, кроме заработной платы не учитывать.
        
Ответ:

363:[x1=1, x2=1, W=475]

/ru/ЭММ/Уличный торговец, Внутр.имя: ZmekoniiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 364. Группа:           Число/Мес./Год:             

Уличный торговец приобретает товар по 8 рублей(я) за штуку. Объём продаж y связан с назначаемой им ценой v по формуле y=3120−120·v. Какое оптимальное количество товара должен приобрести продавец и какова должна быть оптимальная цена продажи товара?
        
Ответ:

364:[y=1080, v=17]

/ru/ЭММ/Цена и издержки, Внутр.имя: ZmekoniiiZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 365. Группа:           Число/Мес./Год:             

Цена v продукции фирмы связана с объёмом продаж y зависимостью v(y)=71−1·y, издержки при производстве I(y)=3·y3+(−82)·y2 +(251)·y +(429). Найти оптимальный объём продаж, цену товара, доход и издержки при максимальной прибыли.
        
Ответ:

365:[y=5, v=66, I=9, W=321]

/ru/ЭММ/Межотраслевой баланс (простой), Внутр.имя: ZleonteviZ генерировать , Про Чунга-Чангу

Ф.И.О.: 
Вар.: 366. Группа:           Число/Мес./Год:             

На острове Чунга-Чанга при производстве 1 тонны кокосов папуасы съедают 700 кг. кокосов и 100 кг. бананов. При производстве же 1 т. бананов они съедают 600 кг. кокосов и 300 кг. бананов.
Вам нужно составить матрицу прямых затрат и найти матрицу полных материальных затрат:

(  )       (  )
Узнать, какой урожай кокосов (           ) и бананов (           ) нужно запланировать для вывоза с Чунга-Чанги 90 т. кокосов и 30 т. бананов.

366:[ (
  0.7
  0.6
  0.1
  0.3
) - матр. прямых затрат, (
  4.67
  4
  0.67
  2
) - полных затрат, 540 т. кокосов и 120 т. бананов. ]

/ru/ЭММ/Межотраслевой баланс, Внутр.имя: ZobmenZ генерировать , Как про Чунга-Чангу но сложнее

Ф.И.О.: 
Вар.: 367. Группа:           Число/Мес./Год:             

Задана матрица прямых затрат A и вектор конечного продукта Y. Найти вектор валового продукта X. Составить схему межотраслевого баланса.
Y=(
400
400
200
), A=(
0.2
0.1
0.3
0.1
0.1
0.1
0.2
0.3
0.1
)

Ответ:

367:[X=(
800
600
600
),
Z=(
160
60
180
80
60
60
160
180
60
)]

/ru/ЭММ/Бюджетное множество, Внутр.имя: ZbudgetZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 368. Группа:           Число/Мес./Год:             

Доход потребителя 90. Первоначальный вектор цен (9;6). Затем цены изменились и стали (6;9). Найти набор товаров, стоимости 90, принадлежащий как первоначальному так и измененному бюджетным множествам.
        
Ответ:

368:[(6, 6)]

/ru/ЭММ/Цена спрос и предложение, Внутр.имя: ZcsprZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 369. Группа:           Число/Мес./Год:             

Даны зависимость спроса от цены: D(p)=250−5·p и зависимость предложения от цены: S(p)=−49+8·p. Найти равновесную цену (           ), выручку при равновесной цене (           ). Устойчиво ли состояние равновесия? (           ). Найти цену, при которой выручка от продажи товара максимальна (           ) и найти эту максимальную выручку (           ).

369:[ Равн. цена:23
Выручка при равн. цене:3105
Не устойчиво.
Цена при макс. выр.:25
Макс. выр.:3125 ]

/ru/ЭММ/Продажа штучек, Внутр.имя: ZshtuchkiZ генерировать , Про спекуляцию. Нужна производная

Ф.И.О.: 
Вар.: 370. Группа:           Число/Мес./Год:             

Некто задумал покупать штучки оптом по 60 рубл. и перепродавать студентам. Для исследования спроса он проделал два опроса. На первом опросе 12 студентов из 19 согласились купить штучку за 100. На втором опросе (который проходил в другое время, в другом месте и в котором участвовали другие 19 человек) 5 из 19 согласились купить за 150. В городе проживает 6000 студентов. По какой цене лучше всего Некту перепродавать штучки студентам? (ответ:                      ). Сколько штучек они купят? (ответ:                       ). Сколько Некто на этом сможет заработать? (ответ:                       ).

370:[Ф-я спроса: y=−44.2x+8209, цена: 122.9, кол-во: 2777, доход: 174673]

/ru/ЭММ/Хитрая продажа штучек, Внутр.имя: ZshtuchkiiZ генерировать , Про спекуляцию. Нужны частные производные

Ф.И.О.: 
Вар.: 371. Группа:           Число/Мес./Год:             

Некто задумал покупать штучки оптом по 50 рубл. и перепродавать студентам хитрым способом: утром на входе по одной цене а вечером на выходе по другой, как бы со скидкой. Для исследования спроса он проделал два опроса: на первом 11 студентов из 17 согласились купить штучку за 100, на втором 4 из 17 согласились купить за 170. В университет приходят 6000 студентов. По какой утренней цене (ответ:                      ) и по какой вечерней (ответ:                      ) лучше всего Некту перепродавать штучки студентам? Сколько штучек они купят? (ответ:                       ). Сколько Некто на этом сможет заработать? (ответ:                       ).

371:[Ф-я спроса: y=−35.286x+7410.57, цена утром: 156.7, цена вечером: 103.3, кол-во: 3766, доход: 301161]

24  (не проверены) Тестовые задачи.


/ru/(не проверены) Тестовые задачи/Сходимость ряда, Внутр.имя: ZintshZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 372. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти интервал сходимости ряда:
n=∞

n=1 
(4·x−8)n·(7·n2+2)

(9)n·(9·n3.8−9·n)

372:[[[(−1)/4];[17/4]]]

25  (не проверены) Финансовые вычисления.


/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Ипотека, Внутр.имя: ZipotekaZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 373. Группа:           Число/Мес./Год:             

Ипотечный кредит размером 3770000 выдан банком на 12 лет. Найти размер ежемесячной выплаты, если годовая ставка банка 9%?
        
Ответ:

373:[42903.8]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Кредит, Внутр.имя: ZkreditZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 374. Группа:           Число/Мес./Год:             

Кредит размером 31000 выдан банком на 6 лет под 9% годовых. Погашаться будет равными долями основного долга, найти размер двух последних выплат.
        
Ответ:

374:[R(6)=5631.67, R(5)=6096.67]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Кредит, правило 78, Внутр.имя: ZkredittZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 375. Группа:           Число/Мес./Год:             

Кредит размером 20800 выдан на покупку бытовой техники на 1 год под 12% годовых. Погашаться будет ежемесячно, по правилу 78. Найти размер первых двух выплат.
        
Ответ:

375:[R(1)=2117.33,R(2)=2085.33]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Аренда1, Внутр.имя: ZarendaZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 376. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти размер ежегодной аренды за оборудование стоимостью 176000, отданного под 10% годовых на 9 лет, если норма амортизации 7%.
        
Ответ:

376:[25765.3]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Аренда2, Внутр.имя: ZarendaaZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 377. Группа:           Число/Мес./Год:             

Что выгоднее: арендовать или покупать оборудование стоимостью 208000, отданного под 12% годовых на 6 лет, если норма амортизации 8%. Размер арендной платы 48000
        
Ответ:

377:[(153203, 197348)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Инвестиционный проект1, Внутр.имя: ZinvestZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 378. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти характеристики инвестиционного проекта длительностью 10 лет, если инвестиции поступают в начале первых трех лет: первого года 89000; второго года 69000; третьего 72000. Планируемый годовой доход 51000, при этом в первый год доход составит 70% от планируемого, второй год 80% от планируемого. Начиная с третьего года проект выходит на планируемый доход. Инвестиции взяты под 15% годовых.
        
Ответ:

378:[(31497.8, 127426, 0.154824)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Инвестиционный проект2, Внутр.имя: ZinvesttZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 379. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти характеристики инвестиционного проекта длительностью 5 лет с инвестициями размером 88000. Планируемый годовой доход 40000, при этом в первый год доход составит 80% от планируемого. Начиная со второго года проект выходит на планируемый доход. Инвестиции взяты под 11% годовых.
        
Ответ:

379:[(23799.8, 67577.8, 0.270453)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Инвестиционный проект3, Внутр.имя: ZinvestttZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 380. Группа:           Число/Мес./Год:             

Найти характеристики инвестиционного проекта длительностью 9 лет с инвестициями размером 94000. Планируемый годовой доход 37000, при этом в первый год доход составит 89% от планируемого. Начиная со второго года проект выходит на планируемые мощности. Инвестиции взяты под 15% годовых. Процентная ставка увеличивается на 1% каждый год начиная со второго года.
        
Ответ:

380:[(−2144.17, −8674.38, −0.0228104)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Вексель, Внутр.имя: ZvekselZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 381. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вексель номиналом 36000 и дисконтом 2250 учтен по сложной учетной ставке 16%. Найти срок с момента учета до момента погашения.
        
Ответ:

381:[−15.532]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Вексель1, Внутр.имя: ZveksellZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 382. Группа:           Число/Мес./Год:             

За вексель, учтенный за 1.75 лет до погашения, получена сумма 34000 с дисконтом 2250. Найти простую учетную ставку.
        
Ответ:

382:[0.035468]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 1, Внутр.имя: ZdohodZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 383. Группа:           Число/Мес./Год:             

Вексель учтен по простой учетной ставке 14.5% годовых за 300 дней до погашения. За 150 дней до погашения это вексель продан по простой учетной ставке 21.5% годовых. Временная база года 365 дней, темп инфляции за время выполнения операции 1%. Найти абсолютную и реальные доходности, нормированные простую и сложные реальные доходности.
        
Ответ:

383:[(0.880822; 0.911644; 3.49922; 2.47448; 6.02123; 6.12839)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 2, Внутр.имя: ZdohoddZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 384. Группа:           Число/Мес./Год:             

Депозитный сертификат куплен за 360 дней до погашения за 1320 рублей. Номинал сертификата 1300 рублей, время жизни 480 дней, объявленная простая ставка 15% годовых. Продан сертификат в момент погашения. Временная база года 365 дней. Найти абсолютную, нормированные простую и сложные доходности.
        
Ответ:

384:[(13.0552; 39.7096; 45.242)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 3, Внутр.имя: ZdohodddZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 385. Группа:           Число/Мес./Год:             

Ссуда, размером 120000 выдана на 1.5 года под 12% сложных годовых. При выдаче ссуды удержаны комиссионные размером 8000 рублей. За время выполнения операции инфляция составила 9%. Найти абсолютную, реальную, нормированные простую и сложные реальные доходности.
        
Ответ:

385:[(26.9961, 16.5101, 11.0068, 10.7242)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 4, Внутр.имя: ZddohodZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 386. Группа:           Число/Мес./Год:             

Бескупонная облигация, с выплатой купонных процентов при погашении, номиналом 1400 и купонной ставкой 14%, сроком жизни 7 лет, куплена за 850 за 3 года до погашения. Найти ее курс и доходность.
        
Ответ:

386:[(0.607143, 60.3298)]

/ru/(не проверены) Финансовые вычисления/Доходность 5, Внутр.имя: ZddohoddZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 387. Группа:           Число/Мес./Год:             

Гражданин А. купил евро в начале 2004 года по 33 рублей за евро и положил их в банк под 4% сложных годовых. В конце 2006года он продал евро по 36.01 рубля за евро. Годовая инфляция в 2004 - 2006 годах была на уровне 6% годовых. Найти абсолютную, реальную и эффективную реальную доходности.
        
Ответ:

387:[(22.7465, 3.06035,1.00988)]

26  (не проверены) Теория вероятностей.


/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-1, Внутр.имя: ZkoverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 388. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 3 черных, 3 белых и 4 красных шаров. Наудачу извлекается 2 шара. Какова вероятность того, что они оба одного цвета.
        
Ответ:

388:[[4/15]=0.266667]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-2, Внутр.имя: ZkdverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 389. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике находится 4 детали первого сорта, 4 - второго сорта и 3 - третьего сорта. Наудачу извлекается 2 детали. Какова вероятность того, что среди извлеченных нет деталей 3 -го сорта.
        
Ответ:

389:[[(C28)/(C211)]=[28/55]=0.509]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-3, Внутр.имя: ZktverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 390. Группа:           Число/Мес./Год:             

В классе 34 учеников, среди которых 12 отличников. Класс наудачу разделен на две равные части. Какова вероятность того, что в каждой части ровно 6 отличников.
        
Ответ:

390:[[(C612·C1122)/(C1734)] = [86632/310155] ]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-4, Внутр.имя: ZkcverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 391. Группа:           Число/Мес./Год:             

Студент знает 15 вопросов из 25. Для сдачи зачета достаточно ответить на два вопроса из предложенных трех. Какова вероятность того, что студент сдаст зачет.
        
Ответ:

391:[[(C215·C110+C315)/(C325)]=[301/460]=0.654]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-5, Внутр.имя: ZkpverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 392. Группа:           Число/Мес./Год:             

В ящике 12 стандартных и 10 бракованных деталей. Наудачу извлечены 4 детали(-ей). Найти вероятность того, что среди извлеченных ровно 2 стандартных деталей.
        
Ответ:

392:[[(C212·C210)/(C422)]=[54/133]=0.406]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-6, Внутр.имя: ZksverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 393. Группа:           Число/Мес./Год:             

Группа студентов из 19 человек, среди которых Иванов и Сидоров, случайным образом занимает очередь в столовую. Какова вероятность того, что между Ивановым и Сидоровым в образовавшейся очереди окажется ровно 6 студентов.
        
Ответ:

393:[[12/171]=0.07]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-7, Внутр.имя: ZkssverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 394. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из первых 13 букв русского алфавита составляется новый алфавит из 7 букв. Какова вероятность того, что новый алфавит содержит ровно 3 гласные буквы.
        
Ответ:

394:[[(C35·C48)/(C713)]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-8, Внутр.имя: ZkvverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 395. Группа:           Число/Мес./Год:             

В подъезде дома установлен кодовый замок. Код состоит из трех последовательных цифр из 10. Некто, не зная кода, начал наудачу пробовать различные комбинации. На одну попытку он тратит 10 секунд. Какова вероятность открытия им двери подъезда за 33 минут.
        
Ответ:

395:[[(2·33)/(8·9·10)] ≈ 0.092]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-9, Внутр.имя: ZkdvverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 396. Группа:           Число/Мес./Год:             

Из урны, содержащей шары с номерами 1, 2,..., 21, наудачу последовательно выбирается 9 шаров. Какова вероятность того, что на 5 месте окажется шар с номером 5.
        
Ответ:

396:[[1/21]=0.048]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Классическая 1-10, Внутр.имя: ZkdeverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 397. Группа:           Число/Мес./Год:             

14 яблок, 9 апельсина и 10 лимонов раскладываются случайным образом в три пакета, так, что бы в каждом было одинаковое количество фруктов. Какова вероятность того, что в каждом пакете будет ровно по 3 апельсина(-у).
        
Ответ:

397:[[(C39·C824·C36·C816)/(C1133·C1122)]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 1, Внутр.имя: ZgoverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 398. Группа:           Число/Мес./Год:             

Два катера должны подойти к одному и тому же причалу. Время прихода каждого катера независимо и равномерно в течении данных суток. Определить вероятность того, что ни одному из катеров не придется ждать освобождения причала, если время время стоянки одного из катеров 40 минут, второго 60 минут.
        
Ответ:

398:[[1073.44/(2·242)]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 2, Внутр.имя: ZgdverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 399. Группа:           Число/Мес./Год:             

Иванов и Сидоров договорились о встрече. Иванов ждет 14 минут, Сидоров ждет 12 минут. Определить вероятность встречи, если каждый приходит в произвольный момент времени от 9 до 10 часов.
        
Ответ:

399:[[2780/(2·602)]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 3, Внутр.имя: ZgtverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 400. Группа:           Число/Мес./Год:             

Два числа x и y произвольным образом выбираются из промежутка (0;3]. Какова вероятность того, что их сумма не превзойдет 3, а частное x/y не превзойдет 4.3.
        
Ответ:

400:[[4.3/(2·5.3)]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Геометрическая 4, Внутр.имя: ZgcverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 401. Группа:           Число/Мес./Год:             

В окружность радиуса 8 наудачу бросается точка. Какова вероятность того, что она попадет в правильный 6-угольник, вписанный в эту окружность.
        
Ответ:

401:[[(3√3)/(2π)]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 1, Внутр.имя: ZtoverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 402. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 4 белых шаров и 6 черных шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что второй шар - белый.
        
Ответ:

402:[[4/10]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 2, Внутр.имя: ZtdverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 403. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 9 красных, 7 зеленых и 5 синих шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что второй шар - синий.
        
Ответ:

403:[[5/21]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 3, Внутр.имя: ZttverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 404. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 8 белых шаров и 9 черных шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что шары разного цвета.
        
Ответ:

404:[[127/272]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 4, Внутр.имя: ZtcverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 405. Группа:           Число/Мес./Год:             

В урне находится 8 белых шаров и 7 черных шаров. Последовательно выбираются два шара. Какова вероятность того, что шары одного цвета.
        
Ответ:

405:[[98/210]=0.467]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 5, Внутр.имя: ZtpverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 406. Группа:           Число/Мес./Год:             

В городе имеется 4 коммерческих банка, оценка надежности которых на текущий год равна 0.95;0.95;0.93;0.85 соответственно. Администрацию города интересует ответ на вопрос: какова вероятность того, что в текущем году количество обанкротившихся банков будет равно 1?
        
Ответ:

406:[0.254695]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 6, Внутр.имя: ZtsverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 407. Группа:           Число/Мес./Год:             

Датчик сигнализации срабатывает при аварии с вероятностью 0.78. Какое минимальное количество датчиков такого типа надо подсоединить параллельно, что вероятность срабатывания хотя бы одного из них была не меньше 0.98.
        
Ответ:

407:[3]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 7, Внутр.имя: ZtssverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 408. Группа:           Число/Мес./Год:             

Имеются акции компаний с доходностями в 1;2;3;4 денежных единиц соответственно. Вероятности получения этих доходностей соответственно равны 0.7;0.4;0.7;0.4. Приобретается пакет пакет из 4-х акций этих компаний (по одной от каждой компании). Найти вероятность того, что доходность составит 4 денежных единиц(ы).
        
Ответ:

408:[0.198]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Теоремы сложения и произведения 8, Внутр.имя: ZtvverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 409. Группа:           Число/Мес./Год:             

Студент Иванов знает только 15 из 35 экзаменационных билетов. Найти вероятность взять знакомый билет, если он заходит по номером 3.
        
Ответ:

409:[[15/35]]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 1, Внутр.имя: ZpvoverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 410. Группа:           Число/Мес./Год:             

Однотипные приборы выпускаются тремя заводами в количественном соотношении 5:4:4, причем вероятности брака 0.05;0.04;0.09 соответственно. Прибор, приобретенный НИИ оказался бракованным. Какова вероятность того, что этот прибор произведен заводом 3 (марка завода на приборе отсутствует).
        
Ответ:

410:[0.467532]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 2, Внутр.имя: ZpvdverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 411. Группа:           Число/Мес./Год:             

Три стрелка производят по одному выстрелу в одну и ту же мишень. Вероятности попадания при одном выстреле для каждого из стрелков равны 0.8;0.7;0.5 соответственно. Какова вероятность того, что 1-й стрелок промахнулся, если после выстрелов в мишень количество пробоин оказалось равным 2.
        
Ответ:

411:[0.148936]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 3, Внутр.имя: ZpvtverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 412. Группа:           Число/Мес./Год:             

В первой урне находятся 6 белых и 4 черных шаров, во второй урне находятся 5 белых и 4 черных шаров. Из первой урны во вторую перекладывается один шар. Затем из второй урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что он белый.
        
Ответ:

412:[0.56]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 4, Внутр.имя: ZpvcverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 413. Группа:           Число/Мес./Год:             

В первой урне находятся шары одинакового размера: 1 красных, 4 желтых и 5 зеленых. Во второй урне находятся такие же шары: 3 красных, 1 желтых и 5 зеленых. Из первой урны во вторую перекладывается один шар. Затем из второй урны извлекается один шар. Какова вероятность того, что он желтого цвета?
        
Ответ:

413:[0.14]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 5, Внутр.имя: ZpvpverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 414. Группа:           Число/Мес./Год:             

Появление дефекта одного из трех типов соотносится как 4:2:4. Вероятности обнаружения дефектов с помощью диагностического теста равны соответственно 7;8;9. Тест показал наличие дефекта. Установить какой из дефектов имеет наибольшую апостериорную вероятность (известно, что дефект есть, какой из дефектов наиболее вероятен).
        
Ответ:

414:[3]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 6, Внутр.имя: ZpvsverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 415. Группа:           Число/Мес./Год:             

Артиллерийская батарея состоит из 5 орудий первого типа и 5 орудий второго типа. Орудие первого типа имеет вероятность попадания равную 0.75 и равные вероятности недолета и перелета, для орудия второго типа вероятность попадания равна 0.64 и вероятности недолета и перелета равны между собой. Произвольным образом выбирается орудие и из него производится 3 выстрела. Какова вероятность того, что количество недолетов равно 1, попаданий равно 2.
        
Ответ:

415:[0.220984]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 7, Внутр.имя: ZpvssverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 416. Группа:           Число/Мес./Год:             

В экспертной компании имеется 7 экспертов 1 класса и 7 экспертов 2 класса. Для оценки двух объектов выбираются произвольным образом два эксперта (по одному на каждый объект). Найти вероятность правильной оценки этих двух объектов, если эксперт 1 класса правильно оценивает с вероятностью 0.85, эксперт 2 класса правильно оценивает с вероятностью 0.79.
        
Ответ:

416:[0.672331]

/ru/(не проверены) Теория вероятностей/Полная вероятность 8, Внутр.имя: ZpvvverZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 417. Группа:           Число/Мес./Год:             

Тест на наличие признака А дает положительный результат при наличии признака А в 82% случаев и в 2% случаев при отсутствии признака А. Предыдущие исследования дают основания считать, что признак А проявится в 63% случаев. Тест показал положительный результат. Какова вероятность того, что признак А присутствует.
        
Ответ:

417:[0.985878]

27  Физика горных пород.


/ru/Физика горных пород/Ударно-поворотное бурение, Внутр.имя: ZudpovburZ генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 418. Группа:           Число/Мес./Год:             

Чему будет равна скорость перфораторного бурения при переходе от бурения шпуров диаметром 28 к диаметру 50, если первоначальная скорость бурения составляла 38?
        
Ответ:

418:[12]

28  Образцы.


/ru/Образцы/Задания из файла samplf, Внутр.имя: TsamplfT генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 419. Группа:           Число/Мес./Год:             

419:

/ru/Образцы/Полный текст методички, Внутр.имя: генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 420. Группа:           Число/Мес./Год:             

420:

/ru/ОТВЕТЫ/Все Ответы, Внутр.имя: генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 421. Группа:           Число/Мес./Год:             

421:

/ru/ОТВЕТЫ/ОТВЕТ ПО ЗАПРОСУ, Внутр.имя: генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 422. Группа:           Число/Мес./Год:             

422:

/ru/ОТВЕТЫ/ОТВЕТЫ В КАРТИНКАХ, Внутр.имя: генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 423. Группа:           Число/Мес./Год:             

423:

/ru/Образцы/Образец всех задач, Внутр.имя: генерировать ,

Ф.И.О.: 
Вар.: 424. Группа:           Число/Мес./Год:             

424:

27/01/2020 11:00:47
1:[x=−3] 2:[x=1] 3:[10] 4:[−3] 5:[54] 6:[34, 10] 7:[45] 8:[14] 9:[35] 10:[4, 5.5] 11:[−1] 12:[10] 13:[(3, −7), (15, −43)] 14:[x1=14; x2=−46] 15:[x1=9, x2=5] 16:[(0, 6), (8, 70)] 17:[21.1054] 18:[34/25] 19:[5.75%] 20:[11] 21:[73] 22:[15%] 23:[1400kg] 24:[x=3] 25:[x=4] 26:[(−∞; 3)∪[11;∞)] 27:[3] 28:[(13;−12;5)] 29:[(−13;14;−10)] 30:[(−22;7;9)] 31:[(−3,−3,0)] 32:[(−3,0,−3)] 33:[(−1, 1, −4)] 34:[(1, −1, 3)] 35:[(3,4)] 36:[(194,40)] 37:[([(−125)/7];[(−5)/7]) ≈ (−17.857;−0.714)] 38:[(267,−75)] 39:[(−3,−3,1)] 40:[(3,3,−1)] 41:[(−2,−4,−3)] 42:[21·x +28·y +336=0, d=10, y=[(−3)/4]·x −12] 43:[a/b=4, (-12 -3 12 )] 44:[ 2mm
Picture Omitted
] 45:[ 2mm
Picture Omitted
, y=[1/4]·x +[(−17)/4], (17,0)] 46:[ 2mm
Picture Omitted
, y=[(−3)/5]·x +[17/5], (19,−8)] 47:[ 2mm
Picture Omitted
, y=[3/4]·x +[13/4], (17,16)] 48:[(−9,−8), (−10,−11), (−1,−7)] 49:[(8,3)] 50:[(4,1), (−13,−5), (−19,12) или (21,7), (15,24)] 51:[12] 52:[1] 53:[4] 54:[(25; −5)] 55:[(28, 10, −26), (−36, −8, 22)] 56:[(2,2,1), (0,−6,−5)] 57:[(14, 20)] 58:[(−12 ,−34)] 59:[(−16 ,7 ,1)] 60:[Для ABCD: (−9, −4), для ABDC: (−3, 6)] 61:[Для ABCD: (8, −4, −12), для ABDC: (−2, −2, −6)] 62:[(88;3), (43;50) или (−6;−87), (−51;−40)] 63:[(124, 84)] 64:[(31, −22, 34)] 65:[(86, −82)] 66:[6] 67:[−34] 68:[±(6, −4, −6)] 69:[λ·(1, −1,−7)] 70:[λ·(1, 7,2)] 71:[−3] 72:[(2,2)] 73:[25] 74:[x=4, y=6] 75:[x=−1, y=−2, z=3] 76:[x=3, y=1, z=−2] 77:[x1=4, x2=3, x3=4] 78:[x1=1, x2=1, x3=−2, x4=2] 79:[(1 x3,2 x3, x3)] 80:[Формула для проверки: (1−3 x3,−2 x3, x3)] 81:[Формула для проверки: (1−3 x3,−2 x3, x3)] 82:[Формула для проверки: (1−1 x4,−3 x4,−2 x4 ,x4)] 83:[(1,2,−2,1)·λ] 84:[(1 x3−2 x4, −1 x3+2x4, x3,x4)] 85:[x=−2; y=8] 86:[x=−7; y=−7] 87:[x=2; y=−1; z=−1] 88:[x=1; y=−1; z=1] 89:[x1=−3; x2=−4; x3=−3; x4=2; x5=−5] 90:[x1=−7; x2=−8; x3=−9; x4=−1; x5=8] 91:[x=[(−6)/5], y=[1/2].] 92:[7] 93:[4+2·i] 94:[−1 −7·i; 1 + 7·i] 95:[−1±3·i] 96:[−3 + 1·i, −1 −2·i;] 97:[−1 −1·i, −3 −2·i;] 98:[2 −3·i, 1 −2·i;] 99:[ 2.7mm
Picture Omitted
] 100:[ 2.7mm
Picture Omitted
] 101:[[5/2];k=2, −4;k=1] 102:[3·x2 +2·x ] 103:[3·x2 +6·x +4] 104:[+2·s1 s22+5·s12 s3+5·s2 s3] 105:[3±6·i, −12±6·i, x2 −6·x +45, x2 +24·x +180] 106:[(
8
0
0
8
)] 107:[(
4
2
−8
12
−15
−6
0
−7
6
)] 108:[A22=8, A12=8] 109:[1] 110:[−4] 111:[1] 112:[(
1
−1
1
0
);] 113:[(
3
1
2
0
1
0
1
1
1
);] 114:[(
1
0
0
0
0
0
−1
−1
−1
1
1
0
−1
1
1
1
)
] 115:[(
1
0
0
0
0
−1
0
−1
1
0
1
1
1
0
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
1
)
] 116:[A−1=(
0
1
1
1
), X=(
3
1
3
3
), Y=(
2
1
2
3
)]
117:[A−1=(
−2
1
−1
1
), X=(
2
1
1
1
), Y=(
0
1
2
2
)]
118:[A−1=(
−2
1
−1
1
), X=(
1
1
3
0
)]
119:[A−1=(
1
0
0
−1
0
−1
1
1
1
), X=(
0
1
0
1
0
1
1
1
1
)]
120:[A−1=(
1
0
0
0
0
1
0
0
−2
2
2
1
−1
1
1
1
), X=(
1
1
1
0
0
1
1
0
1
1
1
1
0
0
0
0
)]
121:[A−1=(
0
1
1
−1
0
0
1
0
0
0
−1
0
1
0
−1
1
−1
−1
1
0
0
0
0
0
1
), X=(
1
1
1
0
0
0
0
1
0
0
1
1
0
0
0
1
1
1
0
0
1
1
1
0
0
)]
122:[A−1=(
1
0
0
1
0
0
0
2
1
0
0
0
−1
1
1
0
−1
1
0
0
0
1
0
0
0
0
0
0
1
0
−1
0
0
0
−1
1
), X=(
0
1
0
1
1
0
0
0
1
0
0
1
0
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
0
0
1
0
0
1
1
0
1
0
0
1
0
)]
123:[(−1 x3−1 x4, 1 x3+1x4, x3,x4)] 124:[(1 x3−2 x4, −1 x3+1x4, x3,x4)] 125:[[1/41] (
−9
40
40
9
)] 126:[(
1
0
−2
0
1
0
1
2
0
1
0
0
0
1
−1
0
0
0
0
0
)
] 127:[(
1
−2
4
7
)] 128:[(
−3
2
−12
7
)] 129:[(
−1
−4
−4